2006年海淀區(qū)十校聯(lián)考一模試題
第I卷(機讀卷。共36分)
一、選擇題(本題共32分,每小題4分)
1.的相反數(shù)是 ( )
(A) (B) (C)3 (D)一3
2.下列運算中,正確的是 ( )
(A)? (B) (C) (D)
3.如圖(1),小強拿一張正方形紙.沿虛線對折一次得圖(2),再對折一次得圖(3).
然后用剪刀沿圖(3)中的虛線剪去一個角,再打開后的形狀是 ( )
4.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 ( )
(A)x≥1 (B) x≠2 (C)X>1且x≠2 (D) x≥1且x≠2
5.某天早晨,小強從家里出發(fā),以的速度前往學校,途中在一飲食店吃早點,之后,以速度向?qū)W校行進,已知>,下面的圖象中表示小強從家到學校的時間t(分鐘)與程程S(千米)之間的關(guān)系是 ( )
6.隨機擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次正面都朝上的概率是 ( )
(A) (B) (C) (D)1
7.已知:兩圓的半徑分別為
(A)內(nèi)切. (B)外切 (C)外離 (D)相交
8.已知:在直角坐標系中,點A(-l,,0)和點B(1,2),在坐標軸上確定點P,使得△ABP為直角三角形,那么滿足這樣條件的點P有多少個?
(A)8個 (B)6個 (C)4個 (D)2個
第1I卷(非機讀卷。共84分)
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
9.己知:x、y為實數(shù)
, 則x-2y=______________
10.對于任意實數(shù)m、n都有m?n=m+2n,m▲n:
則[2?(一1)]▲(一2)=_____________
11.圓錐母線長為
12.一組按規(guī)律排列的數(shù):,,,
請你推斷第9個數(shù)是__________________
三、解答題:(本題共30身,每小題5分)
13.計算:sin30一2×0.125+2004+|-1|
14.解方程組
15.解不等式:≤5x-1
16.化簡求值,先化簡再求值:
其中a=-2
17.如圖:四邊形ABCD是平行四邊形
E、F是直線BD上兩點,且DE=BF
求證:AE=CF
18.已知,如圖:在菱形ABCD中,延長AB到點E,
使BE:AB=2:1,AE=9,連結(jié)EC并延長
交AD的延長線于點F.
求:AF的長.
四、解答題(本題共22分,第19、22題5分,第20、
19.為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為4O米.中午12
時不能攔光,如圖,某舊樓的一樓窗臺高
定的情況下,請問新建樓房最高多少米?(結(jié)果精確到
20.為了解中學生的體能情況,某校隨機抽取了部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,某同學將所得的數(shù)據(jù)進行整理,列出下表
(未完成):
(1)求出表中m,n的值;
(2)一分鐘跳繩次數(shù)小于100的學生人數(shù)占
測試學生的百分之幾?
(3)這次測試中,學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)
在那個范圍內(nèi)?并說明理由.
21.在數(shù)學活動課上,老師請同學們在一張長為
個腰長為
其余兩個頂點在長方形的邊上)。請你畫出設(shè)計方案的示意圖,并通過計算說明哪種情況剪下的等腰三角形的面積最小.
22.己知:如圖,和相交于A、B兩點,經(jīng)過點,點C在上運動
(點C不與A、B重合),AC的延長線交于P,連結(jié)AB、BC、BP;
(1)按題意將圖形補充完整;
(2)當點C在上運動時,圖中不變的角有________________________
(將符合要求的角都寫上)
(3)線段BC、PC的長度存在何種關(guān)系?
寫出結(jié)論,并加以證明:
五、(本題共20分.第23題6分、24、25題各7分.)
23.已知:直線y=-2x+10與x軸、y軸分別交于A、B兩點,
把△AOB以AB為軸翻折,原點O落在點C處
(1)求A、B兩點的坐標
(2)求點C到x軸的距離.
24.已知:如圖,已知點C在圓0上,P是圓0外一點,
割線PO交圓O于點B、A,已知AC=PC,
∠COB=2∠PCB,且PB=2
(1)求證:PC是圓O的切線;
(2)求:tan∠P:
(3)M是圓0的下半圓弧上的一動點,當M點運動到使△ABM的面積最大時,
連接CM交AB于點N,求MN?MC的值.
25.已知在平面直角坐標系中,點C(O,2),D(3,4),在x軸上有一點A,它到點C、
點D的距離之和最小。
(1) 求過點C、A、D的拋物線的解析式
(2) 設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一個交點為B,求四邊形CABD的面積;
(3) 把(1)中的拋物線先向左平移一個單位,再向上或向下平移多少個單位能使拋物
線與直線AD只有一個交點?
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