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2005年青島市學(xué)業(yè)水平考試統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

一. 選擇題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）

1. 如圖，圓周角的度數(shù)為，則圓心角的度數(shù)為（）

A. B. C. D.

2. 下列運(yùn)算正確的是（）

A. B.

C. D.

3. 下列圖形中，不可能圍成正方體的有（）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，……，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是（）

5.有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為（）

A B C D

二. 填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）

8. “十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中對(duì)每天上山旅游的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人數(shù)（萬(wàn)人）

1.2

2.3

1.8

1.2

0.8

這7天中上山旅游人數(shù)的眾數(shù)是________萬(wàn)人，中位數(shù)是________萬(wàn)人。

9. 某商店購(gòu)進(jìn)一批商品，每件商品進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為_(kāi)_______元。

11. 如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（-1，-2），所在位置的坐標(biāo)為（2，-2），那么，所在位置的坐標(biāo)為_(kāi)_______

三. 作圖題（本題滿分6分）

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。

13. 某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇。

（1）若要使花壇面積最大，請(qǐng)你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P；

（2）若這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為18米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積。

四. 解答題（本題滿分78分，共有9道小題）

14. （本小題滿分6分）

15. （本小題滿分6分）

利群商廈對(duì)銷量較大的A、B、C三種品牌的純牛奶進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放問(wèn)卷300份（問(wèn)卷由單選和多選題組成），對(duì)收回的265份問(wèn)卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

（1）最近一次購(gòu)買各品牌純牛奶用戶比例如下圖：

（2）用戶對(duì)各品牌純牛奶滿意情況匯總?cè)缦卤恚?/p>

結(jié)合上述信息回答下列問(wèn)題：

①A品牌牛奶的主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是什么？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

②廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

③你對(duì)廠家C有何建議？

16. （本小題滿分6分）

小明和小剛想要利用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤玩游戲，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使游戲的規(guī)則對(duì)雙方是公平的。

17. （本小題滿分8分）

小明的家在某公寓樓AD內(nèi)，他家的前面新建了一座大廈BC，小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無(wú)法測(cè)出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為，爬上樓頂D處測(cè)得大廈的頂部B的仰角為，已知公寓樓AD的高為60米，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC。

18. （本小題滿分8分）

為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，某中學(xué)初三、2班計(jì)劃組織部分同學(xué)義務(wù)植樹(shù)180棵，由于同學(xué)們參與的積極性很高，實(shí)際參加植樹(shù)活動(dòng)的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少栽了2棵樹(shù)，問(wèn)實(shí)際有多少人參加了這次植樹(shù)活動(dòng)？

19. （本小題滿分10分）

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)。

試題詳情

（1）求證：；

（2）四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由。

試題詳情

20. （本小題滿分10分）

某商廈試銷一種成本為50元/件的商品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本，又不高于80元/件，試銷中銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)（如圖）。

試題詳情

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）設(shè)商廈獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)＝銷售額－成本）為s（元），則銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該商廈獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少件？

試題詳情

21. （本小題滿分12分）

如圖，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒（0<t<5）后，四邊形ABQP的面積為S米²。

試題詳情