1.方程組

  A.      B.    C.    D.

2．下列敘述正確的是

A．若ac=bc，則a=b    B．若a²=b²，則a=b

  C．若，則a=b    D．若|a|=|b|，則a=b

3．將方程x²+4x+1=O配方后，原方程變形為

  A．(x+2)²=3    B．(x+4)²=3    C．(x+2)²=-3    D. (x+2)²=-5

4．如圖，圖心角∠AOB=120°,P是上任一點(不與A、B重合)，點C在AP的延長線上，則∠BPC等于

  A．45°          B．60°          C．75°          D．85°

5．若點P在第四象限內(nèi)，且到x軸、y軸的距離分別是3和4，則點P的坐標為

A.(-4，3)       B.(4，-3)       C.(3，-4)       D.(-3，4)

6．拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線的表達式是

  A．    B.

  C.       D.

7.某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示)，則小魚上的點(a，b)對應大魚上的點

  A．(-2a，-2b)    B．(-a，-2b)

  C．(-2b，-2a)    D．(-2a，-b)

8．點P是△ABC中AB邊上的一點，過點P作直線(不與直線AB重合)截△ABC使得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有

  A．2條    B. 3條    C．4條    D．5條

9．半徑為4的圓中，垂直平分半徑的弦長是

10．反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-k在同一直角坐標系中的圖象大致是

11．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如右圖的所示,則下列結論：

①a-b+c>o，

②方程ax²+bx+c=0的兩根之和大于零；

③y隨x的增大而增大；

④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限．

其中正確的個數(shù)是

A．1個    B．2個    C．3個    D．4個

12．如圖，在平面直角坐標系中，已知圓D經(jīng)過原點O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，B點坐標為(0，)，OC與圓D相交于點C，∠OCA=30°，則圖中陰影部分的面積為

二          、   填空題(共5小             題，每小題4分，共20分)

13．函數(shù)中自變量x的取值范圍是________________

14．若關于x的方程有增根，則m=_________________

15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑畫圓，三個圓與邊AB所圍成的陰影部分面積為_____________

16. 一次函數(shù)y=4-3x利y=2x-1的圖象交于一點，看直線y=ax-6經(jīng)過它們的交點，則a的值為___________________________________________

17.在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形。在如圖5×5的方格中，作格點△ABC和△OAB相似(相似比不為1)，則點C的坐標是_____________________

18．(本題滿分6分)

為響應承辦“綠色奧運”的號召，某中學初四(2)班計捌組織部分同學義務植樹180棵，由于同學們參與的積極性很高，實際參加植樹活動的人數(shù)比原計劃增加了50％，結果每人比原計劃少栽了2棵樹，問實際有多少人參加了這次植樹活動?

19．(本題滿分8分)

為了培養(yǎng)同學們的綜合實踐能力，某數(shù)學老師讓大家測量校園內(nèi)的一棵高大松柏樹，要測出它的高度，不能爬到樹尖上去，也不能將樹砍倒．老師提供的工具有小鏡子和測量土地用的圈尺，請你寫出兩種測量方法，并加以論述，你是怎樣計算出這棵大樹的高度的(請畫出示意圖，并標明測量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)用a，b，……表示，并進行論證)。 

20．(本題滿分8分)

通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)，初中學生聽課的注意力指標是隨著老師講課時間變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力的指標，y 隨時間x(分)變化的圖象如圖所示(y越大注意力越集中)．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．

    (1)當O≤x≤10時，求注意力的指標y隨時間x變化的函數(shù)關系式，

    (2)現(xiàn)有一節(jié)課需要老師講24分鐘，何老師是否能經(jīng)過適當?shù)陌才�，使學生在聽課時能夠保證注意力的指標數(shù)一直不低于36?

21．(本題滿分8分)

關于x的方程k²x²+2(k-1)x+1=0。有實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；   

(2)如果這個方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和的平方等于8，求k的值．

22．(本題滿分8分)

已知，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點D，過點D作圓O的切線交BC邊于點E．

(1)如圖，求證EB=EC=ED

(2)若∠DEF=∠C，EF交DC于點F

求證：BC²=4DF?DC

23．(本題滿分8分)

某商場經(jīng)營一批進價為a元／臺的小加濕器，經(jīng)調(diào)查得到下面表中的數(shù)據(jù)：

(1)請根據(jù)題意和表中已有的數(shù)據(jù)，在表中空白處填上適當?shù)臄?shù)；

(2)如圖，在平面直角坐標系中，根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對(x，y)的對應點，根據(jù)你的猜測寫出y與x的一個函數(shù)關系式；

    (3)根據(jù)(2)中的關系寫出p與x的函數(shù)關系式，并指出當銷售價x為多少元時，才能獲得最大的銷售利潤?

24．(本題滿分12分)

如圖(1)是腰長分別是和2的兩個等腰直角三角形ABC和C^‘D^‘E^‘疊放在一起(C與C^’重合)．

   (1)固定△ABC，將△C^‘D^‘E^‘繞點C順時針旋轉45°得到△CDE，如圖(2)，若連結BE、  AD，請你判斷BE與AD的大小關系，并證明你的結論；

   (2)延長CE交AB于K點，將圖(2)中的△CDE在線段CK上沿著CK方向以每秒1個單位長度的速度平移，如圖(3)，將平移后的△CDE設為△PQR，設△PQR移動的時間為x秒，點P運動到K點停止，設△PQR與△AKC重疊的面積為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

   (3)將△D^‘E^‘C^‘按如圖(4)固定，將△ABC一銳角頂點B落在斜邊E^’D^’的中點，然后繞B點逆時針旋轉度，使邊AB交D^’C^’于點M，邊BC交E^’C^’于點N．

   請你探究：圖(4)的D^’M?E^’N的值是否隨的變化而變化?如果沒有變化，請求出D^’M?E^’N的值，并說明理由；如果有變化，也請說明理由．