2007年初中學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)試卷

第Ⅰ卷

注意事項(xiàng):

1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共8頁.第Ⅰ卷(1~2頁)為選擇題,共30分;第Ⅰ卷(3~8頁)為非選擇題,共70分.試題滿分100分,考試時間90分鐘.

2.答題前,請將密封線內(nèi)的各項(xiàng)目填寫清楚.選擇題選出答案后,一律將其字母標(biāo)號填寫在第Ⅰ卷上的第Ⅰ卷答案欄內(nèi),不能答在第Ⅰ卷上.

(選擇題共30)

一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.?-4?等于

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    (A) -4    (B)4    (C)    (D)?

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2.如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個數(shù)的

       (A)和為正數(shù)    (B)和為負(fù)數(shù)

       (C)積為正數(shù)    (D)積為負(fù)數(shù)

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3.若,則x-y的值為

       (A)-1      (B)5 (C)1 (D)-5

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4.下列運(yùn)算中正確的是(  )

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       (A)        (B)

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       (C)        (D)

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5.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)=+l與的圖像大致為

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6.在一次男子馬拉松長跑比賽中,抽得7名選手的成績?nèi)缦?單位:分):

       136  145  129  180  124  154  145

       這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

       (A) 145  136        (B)145  145  (C)136  145  (D)154  136

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7.下列說法正確的是

       (A)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

       (B)同位角相等

       (C)位似的兩個圖形一定相似

       (D)三個點(diǎn)確定一個圓

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8.已知兩個圓的半徑分別為3和4,圓心距為7,那么這兩個圓的位置關(guān)系是

       (A)內(nèi)切         (B)外切         (C)外離         (D)相交

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9.如圖,在△ABC中,P是AB邊上的一點(diǎn),連接CP,以下條件中,不能判定△ACP∽△ABC的是

    (A)∠ACP=∠B

(B) ∠APC=∠ACB

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(C)

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(D)

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10.“圓柱與球的組合體”如圖所示,則它的三視圖是

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第Ⅱ卷(非選擇題共70)

注意事項(xiàng):

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       1.第Ⅰ卷共6頁,用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.

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       2.答題前,請將密封線內(nèi)的各項(xiàng)目填寫清楚.

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二、填空題:本大題共8小題,每小題4分,共32分.把答案填在題中橫線上.

11._____________

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12.一元二次方程的根是___________

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13.如圖,PA為⊙O切線,A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,PA=8,OA=4,則tan∠APO的值為_______.

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14.在一個不透明的袋子中裝有4個黑球和2個白球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.若隨機(jī)從袋子中摸出一球,則摸到黑球的概率是______________.

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15.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=,DE∥AB,則△DEC是_______三角形.(填:“不等邊”、“等腰”或“等邊”之一)

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16.如圖,分別連接第1個等邊三角形三邊的中點(diǎn)得到第2個圖形,再分別連接第2個圖形中的中間小三角形三邊的中點(diǎn)得到第3個圖形,按此方法繼續(xù)下去.已知第1個圖形中三角形的面積為S,則第5個圖形中中間最小的三角形的面積為______________.

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                                   (第16題圖)

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17.如圖,把等腰Rt△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A′ B′C′的位置時,它們重疊部分的面積是Rt△ABC面積的.若,則它移動的距離AA′=___________ Cm.

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18.如圖,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn),分別以A、B兩點(diǎn)為圓心,畫與軸相切的兩個圓.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則圖中兩個陰影部分的面積的和是__________.

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三、解答題:本大題共5小題,滿分38分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.

19.(本小題滿分5分)

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有這樣一道題:“計(jì)算的值,其中a=2007”,甲同學(xué)把“a=2007”錯抄成了“a=2070”,但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的,你能說明這是為什么嗎?

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20.(本小題滿分7分)

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    為了幫助貧困失學(xué)兒童,團(tuán)市委發(fā)起“愛心儲蓄”活動,鼓勵學(xué)生將自己的壓歲錢和零花錢存入銀行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐給貧困失學(xué)兒童.某中學(xué)共有學(xué)生1200人,圖甲是該校各年級學(xué)生人數(shù)比例分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖,圖乙是該校學(xué)生人均存款情況的條形統(tǒng)計(jì)圖.

    (1)九年級學(xué)生人均存款多少元;

    (2)該校學(xué)生人均存款多少元;

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(3)銀行一年期定期存款的年利率是2.79%(“愛心儲蓄”免收利息稅),且每403元能提供給一位失學(xué)兒童一學(xué)年的基本費(fèi)用,那么該校一學(xué)年能幫助多少貧困失學(xué)的兒童?

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21.(本小題滿分8分)

    “五.一”黃金周期間,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品,但推出不同的優(yōu)惠方案:在甲店累計(jì)購買100元商品后,再購買的部分按原價的90%收費(fèi);在乙店累計(jì)購買200元商品后,再購買的部分按原價的80%收費(fèi).若小明累計(jì)購物超過200元.

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    (1)請分別寫出小明在甲、乙兩商店實(shí)際付費(fèi)元與累計(jì)購物元之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)選擇在哪家商店購物,小明能獲得更多的優(yōu)惠?

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22.(本小題滿分8分)

如圖,矩形A8CD的對角線相交于點(diǎn)O,DE∥AC,CE∥BD。

(1)求證:四邊形OCED是菱形;

(2)試寫出使四邊形OCED是正方形的一個條件.

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23.(本小題滿分10分)

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    如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過A在拋物線上,過A作AB⊥軸于點(diǎn)B,AD⊥軸于點(diǎn)D,將矩形ABOD沿對角線BD折疊后得A的對應(yīng)點(diǎn)為A′,A′B與OD交于點(diǎn)C,重疊部分(陰影)為△BDC.

  (1)求證:△BDC是等腰三角形;

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  (2)如果A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,),求△BDE的面積;

  (3)在(2)的條件下,求直線BC的解析式,并判斷點(diǎn)A′是否落在已知的拋物線上?請說明理由.

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