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10.如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AD = CD,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),若∠1 = 35°,則∠D =
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二、選擇題(每題3分,共18分)
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A.3 B. C. D.18
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C. D.
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13.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16cm,AB=3cm,則BC長(zhǎng)是 ( ) A.5cm B.6cm C.4cm D.7cm
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14.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E為BC的中點(diǎn),則下列式子 中一定成立的是 ( ) A.AC=2OE
B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE
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15.梯形的上底是3cm,下底是7cm,一腰長(zhǎng)是5cm,則另一腰長(zhǎng)可以是 ( )
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A.13cm B.9cm C.7.5cm D.1cm
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三、解答題(每題4分,共16分) 17.計(jì)算:
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18.計(jì)算:×
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19.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示: 化簡(jiǎn):
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四、解答題(每題6分,共18分)
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22.如圖,矩形ABCD中,∠ADC的平分線交BC于E,∠BDE=15°,求∠DOC、∠COE的度數(shù).
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23.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=5cm.,試求梯形對(duì)角線AC的長(zhǎng).
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五、解答題(每題5分,共10分)
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24.下圖是一個(gè)二級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)是20cm、寬和高都是4cm. 點(diǎn)A是兩個(gè)臺(tái)階拐角邊上端點(diǎn),B是下面臺(tái)階底邊的中點(diǎn).B點(diǎn)處有一只螞蟻,想到A點(diǎn)去吃可口的食物.這只螞蟻從B點(diǎn)出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到A點(diǎn),最短線路是多少?
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六、解答題(26,27題7分,28題每題6分,29題8分,共28分)
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26.如圖,已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E為AC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F連接AF. (1)求證:AD=CF; (2)在原有條件不變的情況下,四邊形ABCD的邊滿足什么條件時(shí),四邊形AFCD成為菱形?并說(shuō)明理由.
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求證:(1)≌;
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(2)四邊形是平行四邊形.
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28.將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖1擺放在一起,設(shè)較短直角邊為1.
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(1)如圖1,四邊形ABCD是_____________四邊形. 理由:____________________________________. (2)如圖2,將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置,四邊形ABC1D1 是 四邊形. (3)在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為_(kāi)_____時(shí),四邊形ABC1D1為矩形.(圖3用于探究)
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(1)= 秒時(shí),四邊形為等腰梯形?
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(3)直線能否把梯形的面積二等分?若能,求出的值,若不能,說(shuō)明 理由.
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