1．－2的相反數(shù)是（    ）

A．2                           B．－2                     C．                      D．

2．在△ABC中，∠C=90º，AB=13，BC=5，則sinB的值是（    ）

A．                     B．                       C．                     D．

3．下列各式正確的是（    ）

A．                                           B．

C．                                           D．

4．小紅制作了一個(gè)對面圖案均相同的正方體禮品盒（如圖所示），則這個(gè)禮品盒的平面展開圖是

5．某校初三?一班學(xué)生參加體育考試，第一小組學(xué)生引體向上的成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

引體向上的個(gè)數(shù)

7

8

9

10

人數(shù)

2

1

4

5

  則這組學(xué)生引體向上個(gè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為    （    ）

A．9.5和10                B．9和10                  C．10和9.5                D．10和9

6．如圖，兩平行直線AB和CD被直線MN所截，交點(diǎn)分別為E、F，點(diǎn)G為射線FD上的一點(diǎn)，且EF=EG，若∠EFG=45º，則∠BEG為    （    ）

A．30º                        B．45º                       C．60º                             D．90º

7．如圖，點(diǎn)A、B、C是方格紙上的格點(diǎn)，若最小方格的邊長為1，則△ABC的面積為（    ）

A．6                           B．8                          C．12                       D．16

8．下表是滿足二次函數(shù)的五組數(shù)據(jù)，是方程的一個(gè)解，則下列選項(xiàng)的正確是（  ）

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

－0.80

－0.54

－0.20

0.22

0.72

A．                                           B．

C．                                          D．

9．           。

10．某地某天的最高氣溫為+5℃，最低氣溫比最高氣溫低8℃，則這天此地氣溫t（℃）的取值范圍是             。

11．如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，圖中與△ADC相似的三角形為     （填一個(gè)即可）。

12．觀察下列各式：，，，猜測：          。

13．某商場今年3月份的營業(yè)額為400萬元，5月份的營業(yè)額達(dá)到545.3萬元，設(shè)3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率為，則可列方程為                        。

14．如圖，OA、OB分別為⊙O的半徑，弦BC∥OA，若∠BOA=50º，則∠CAO=      。

15．如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在軸、軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點(diǎn)G為矩形對角線的交點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)G的雙曲線在第一象限的圖象與BC相交于點(diǎn)M，則CM∶MB=           。

16．已知，求關(guān)于的方程的解。

17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)O為底邊AD的中點(diǎn)，求證：OB=OC。（要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)）

18．某餐廳為了給假期來圖書館學(xué)習(xí)的學(xué)生提供營養(yǎng)早餐，特意派兩個(gè)調(diào)查小組分別對假期在圖書館學(xué)習(xí)的學(xué)生的起床時(shí)問和吃早餐情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，并分別把調(diào)查結(jié)果繪制成直方圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）。

（1）被調(diào)查的學(xué)生共有       人，其中6:00～6:10起床的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的       ％（精確到1％）；

（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，假期每天早晨到圖書館學(xué)習(xí)的學(xué)生約有320人，請你估計(jì)不能在家里吃營養(yǎng)早餐的學(xué)生數(shù)。

19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心坐標(biāo)為（1，－2），半徑為1。

  （1）圓心A與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離為          ；

  （2）畫出⊙A關(guān)于軸對稱的圖形；

  （3）當(dāng)⊙A向上平移的距離d滿足        條件時(shí)，⊙A 與它關(guān)于軸對稱的圖形相切。

20．現(xiàn)有若干個(gè)完全相同的硬幣（硬幣的正、反面圖案不同），按如下方式拋擲硬幣。

方式一：從中選取一枚硬幣拋擲；

方式二：從中選取兩枚硬幣拋擲；

方式三：從中選取三枚硬幣拋擲。

請你在每一種拋擲方式中，各找出一種隨機(jī)現(xiàn)象，使得這三種隨機(jī)現(xiàn)象的概率相等（要求：概率不能為0或1），并說明理由。

21．如圖，某探險(xiǎn)隊(duì)的8名隊(duì)員在距營地210 km的地方遇險(xiǎn)，營地負(fù)責(zé)人接到通知后，告知探險(xiǎn)隊(duì)全體人員步行返回營地，并派出一輛越野車以80 km／h的速度前去營救，2.5 h后越野車遇到探險(xiǎn)隊(duì)員，將其中4名隊(duì)員送回營地，并立即返回接送其他隊(duì)員，求越野車第二次接到隊(duì)員時(shí)與營地的距離（越野車與探險(xiǎn)隊(duì)員的步行速度均近似為勻速，隊(duì)員上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)）。

22．節(jié)日里，姐妹兩人在50米的跑道上進(jìn)行短跑比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，姐姐到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，妹妹離終點(diǎn)還差3米，已知姐妹兩人的平均速度分別為am／s、bm／s。

（1）如果兩人重新開始比賽，姐姐從起點(diǎn)向后退3 m，姐妹同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?若能，請求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的同時(shí)；若不能，請說明誰先到達(dá)終點(diǎn)；

（2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人的起跑位置?請你設(shè)計(jì)兩種方案。

23．圖1、圖2、圖3是分別由兩個(gè)具有公共頂點(diǎn)A的正三角形、正四邊形和正五邊形組成的圖形，且其中一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正多邊形的邊BC上。

（1）圖1中，=          。（直接寫出答案）；

（2）圖2中，求；

（3）圖3中，=         。（直接寫出答案）；

（4）當(dāng)滿足條件的圖形為正n邊形時(shí)（如圖4），猜想：=      。（直接寫出答案）

五、解答題和附加題（本題共3小題，其中24、25題各12分，26題10分，共34分；附加題5分，但全卷累計(jì)得分不超過150分。附加題較難，建議考生最后答附加題）

24．已知點(diǎn)E、F為拋物線上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E、F分別作軸的垂線，分別交軸于點(diǎn)B、D，交直線于點(diǎn)A、C，設(shè)S為直線AB、CD與軸、直線所圍成圖形的面積。

（1）當(dāng)，，時(shí)，計(jì)算：①當(dāng)，時(shí)，求、、S；②當(dāng)，時(shí)，求、、S；通過以上的計(jì)算，猜想S與－的數(shù)量關(guān)系；

（2）當(dāng)拋物線在軸上方，且點(diǎn)、在拋物線的對稱軸的同側(cè)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)）時(shí)（如圖1），（1）中的結(jié)論是否仍然成立?請說明你的判斷；

（3）如果將（2）中的“同側(cè)”改為“異側(cè)”（如圖2），其他條件不變，并設(shè)M為直線與軸交點(diǎn)，，，求、與、的數(shù)量關(guān)系（直接寫出答案）。

25．如圖1，點(diǎn)D、F、A、E在同一直線上，且AE=DF，分別以DA、AE為一邊，在直線DE的同側(cè)作等邊△DBA和等邊△ACE，試證明△BCF也是等邊三角形。

（1）下面是小偉對此題的分析過程，請你根據(jù)他的分析填空：此題中，要想證明△BCF是等邊三角形，至少要證明兩條邊相等。欲證兩條邊相等，可以通過證明這兩條邊所在的兩個(gè)三角形全等來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)已知條件，在不加輔助線的情況下，不妨嘗試證明       ≌△ABC，依據(jù)是                 （寫出定義、公理或定理的內(nèi)容）；

（2）如圖2，點(diǎn)D、B、C在同一直線上，分別以DB、BC為一邊，在直線DC的同側(cè)作等邊△DBA和等邊△BCF，再以DA、DF為鄰邊作□ADFE，求證：△ACE是等邊三角形；

（3）圖3是將（2）中的等邊△BCF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得到的圖形，若其他條件不變，△ACE是否還是等邊三角形?請加以說明。

26．如圖1，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)C、D，一個(gè)含45º角的直角三角板的銳角頂點(diǎn)A在線段CD上滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中三角板的斜邊始終經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點(diǎn)B。

（1）試探索△AOB能否構(gòu)成以AO、AB為腰的等腰三角形。若能，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，說說明理由；

（2）若將題中“直線”、“∠A的另一邊與軸的正半軸相交于點(diǎn)B”分別改為“直線”、“∠A的另一邊與軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)B”（如圖2），其他條件不變，試探索△AOB能否為等腰三角形（只考慮點(diǎn)A在線段CD的延長線上且不包括點(diǎn)D時(shí)的情況）。若能，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，請說明理由

附加題：若將題中“直線”改為“直線”、“含45º角的直角三角板的銳角頂點(diǎn)A在線段CD上滑動(dòng)”改為“含30º角的直角三角板的30º角的頂點(diǎn)A在線段CD上滑動(dòng)”（如圖），其他條件不變，試探索△AOB能否為等腰三角形。若能，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。