2008年廣東省茂名市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試與高中階段學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
第一卷(選擇題,滿分40分,共2頁)
一、精心選一選(本大題共10小題,每小題4分,共40分.每小題給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的).
1.-的相反數(shù)是( )
A.-2
B.
2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A.-2=4 B.2=-4
C. ? = D.+2=3
4.用平面去截下列幾何體,截面的形狀不可能是圓的幾何體是( )
A.球 B.圓錐 C.圓柱 D.正方體
5.任意給定一個(gè)非零數(shù),按下列程序計(jì)算,最后輸出的結(jié)果是( )
A. B. C.+1 D.-1
6.在數(shù)軸上表示不等式組的解集,正確的是( )
A B
C D
7.正方形內(nèi)有一點(diǎn)A,到各邊的距離從小到大依次是1、2、3、4,則正方形的周長是( )
A.10
B.
8.一組數(shù)據(jù)3、4、5、、7的平均數(shù)是5,則它的方差是( )
A.10
B.
9.已知反比例函數(shù)=(≠0)的圖象,在每一象限內(nèi),的值隨值的增大而減少,則一次函數(shù)=-+的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.如圖,△ABC是等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的 ( )
A. B. C. D.
第二卷(非選擇題,共8頁,滿分110分)
二、耐心填一填(本大題共5小題,每小題4分,共20分.請你把答案填在橫線的上方).
11.據(jù)最新統(tǒng)計(jì),茂名市戶籍人口約為7020000人,用科學(xué)記數(shù)法表示是 人.
12.分解因式:3-27= .
13.如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB = 50°, 則∠OAC的度數(shù)是 .
14.依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù),新的《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》規(guī)定,從
15.有一個(gè)運(yùn)算程序,可以使:? = (為常數(shù))時(shí),得(+1)? = +1, ?(+1)= -2現(xiàn)在已知1?1 = 2,那么2008?2008 = .
三、細(xì)心做一做 (本大題共3小題,每小題8分,共24分)
16.(本題滿分8分)計(jì)算:(- )?
17.(本題滿分8分)如圖,方格紙中有一條美麗可愛的小金魚.
(1)在同一方格紙中,畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案;(4分)
(2)在同一方格紙中,并在軸的右側(cè),將原小金魚圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大,使它們的位似比為1:2,畫出放大后小金魚的圖案.(4分)
18.(本題滿分8分)不透明的口袋里裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,這些球除了數(shù)字以外都相同.
(1)如果從袋中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?(2分)
(2)小明和小東玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字后放回,攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字.誰摸出的球的數(shù)字大,誰獲勝.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.(6分)
四、沉著冷靜,周密考慮(本大題共2小題,每小題8分,共16分)
19.(本題滿分8分)
20.(本題滿分8分)某文具店王經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了2008年1月至5月A、B、C這三種型號(hào)的鋼筆平均每月的銷售量,并繪制圖1(不完整),銷售這三種型號(hào)鋼筆平均每月獲得的總利潤為600元,每種型號(hào)鋼筆獲得的利潤分布情況如圖2.已知A、B、C這三種型號(hào)鋼筆每支的利潤分別是0.5元、0.6元、1.2元,請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:
(1)求出C種型號(hào)鋼筆平均每月的銷售量,并將圖1補(bǔ)充完整;(4分)
(2)王經(jīng)理計(jì)劃6月份購進(jìn)A、B、C這三種型號(hào)鋼筆共900支,請你結(jié)合1月至5月平均
每月的銷售情況(不考慮其它因素),設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使獲得的利潤最大,并說明理由.(4分)
五、開動(dòng)腦筋,再接再厲 (本大題共3小題,每小題10分,共30分)
21.(本題滿分10分)
如圖,某學(xué)習(xí)小組為了測量河對岸塔AB的高度,在塔底部B的正對岸點(diǎn)C處,測得仰角∠ACB=30°.
(1)若河寬BC是
(2)若河寬BC的長度無法度量,如何測量塔AB的高度呢?小明想出了另外一種方法:從點(diǎn)C出發(fā),沿河岸CD的方向(點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)走米,到達(dá)D處,測得∠BDC=60°,這樣就可以求得塔AB的高度了.請你用這種方法求出塔AB的高.(6分)
22.(本題滿分10分)
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,且AB=AC,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)D作DE∥BC,DE交AB的延長線于點(diǎn)E,連結(jié)AD、BD.
(1)求證:∠ADB=∠E;(3分)
(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),DE是⊙O的切線?請說明理由.(3分)
(3)當(dāng)AB=5,BC=6時(shí),求⊙O的半徑.(4分)
23.(本題滿分10分)
如圖,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延長BC到E,使CE=AD.
(1)寫出圖中所有與△DCE全等的三角形,并選擇其中一對說明全等的理由;(5分)
(2)探究當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD的高DF是多少時(shí),對角線AC與BD互相垂直?請回答并說明理由.(5分)
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