2008年海南省初中畢業(yè)生學業(yè)考試
數學試卷
(考試時間100分鐘,滿分110分)
一、選擇題(本大題滿分20分,每小題2分)
1. 在0,-2,1,這四個數中,最小的數是( )A.
2. 數據26000用科學記數法表示為2.6×10n,則n的值是( )
A.2
B.
3. 下列運算,正確的是( )
A. B. C. D.
4. 觀察下列幾何體,主視圖、左視圖和俯視圖都是矩形的是( )
5. 如圖,AB、CD相交于點O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度數為( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
6. 如圖所示,Rt△ABC∽Rt△DEF,則cosE的值等于( )
8. 如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,A為切點,連接BC,若∠ABC=45°,則下列結論正確的是( )
A.AC>AB B.AC=AB C.AC<AB D.AC=BC
9. 如圖,直線l1和l2的交點坐標為( )
A.(4,-2) B.(2,-4) C.(-4,2) D.(3,-1)
10.如圖是小敏同學6次數學測驗的成績統(tǒng)計表,則該同學6次成績的中位數是( )
A.60分 B.70分 C.75分 D.80分
二、填空題(本大題滿分24分,每小題3分)
11.計算: .
12.方程的解是 .
13.反比例函數的圖象經過點(-2,1),則k的值為 .
14.隨機擲一枚質地均勻的普通硬幣兩次,出現兩次正面都朝上的概率是 .
15.用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形需棋子 枚(用含n的代數式表示).
16. 已知在△ABC和△A1B
17.如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AB=
18. 如圖, AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠BAC=30°,點P在線段OB上運動.設∠ACP=x,則x的取值范圍是 .
三、解答題(本大題滿分66分)
19. (本題滿分10分,每小題5分)
(1)計算:; (2)化簡: .
20. (本題滿分10分)根據北京奧運票務網站公布的女子雙人
北京奧運女子雙人
等級
票價(元/張)
A
500
B
300
C
150
21. (本題滿分10分)根據圖1、圖2和表格所提供的信息,解答下列問題:
(1)2007年海南省生產總值是2003年的 倍(精確到0.1);
(2))2007年海南省第一產業(yè)的產值占當年全省生產總值的百分比為 %, 第一產業(yè)的產值為 億元(精確到1億);
(3)2007年海南省人均生產總值為 元(精確到1元),比上一年增長 %(精確到0.1%).
(注:生產總值=第一產業(yè)的產值+第二產業(yè)的產值+第三產業(yè)的產值)
22. (本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A1B
(1)畫出對稱中心E,并寫出點E、A、C的坐標;
(2)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經平移后點P的對應點為P2(a+6,
b+2),請畫出上述平移后的△A2B
(3)判斷△A2B
23.(本題滿分12分)如圖12,P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點(P與A、 C不重合),點E在射線BC上,且PE=PB.
(1)求證:① PE=PD ; ② PE⊥PD;
(2)設AP=x, △PBE的面積為y.
① 求出y關于x的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
② 當x取何值時,y取得最大值,并求出這個最大值.
24. (本題滿分14分)如圖,已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸x=2 與x軸交于點C,直線y=-2x-1經過拋物線上一點B(-2,m),且與y軸、直線x=2分別交于點D、E.
(1)求m的值及該拋物線對應的函數關系式;
(2)求證:① CB=CE ;② D是BE的中點;
(3)若P(x,y)是該拋物線上的一個動點,是否存在這樣的點P,使得PB=PE,若存在,試求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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