1．要使二次根式有意義，應滿足的條件是

A．                  B．                  C．                  D．

2．規(guī)定一種新的運算“*”：對于任意實數，，滿足。如，則

A．4                        B．3                         C．2                         D．1

3．三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程，它能有效控制長江上游洪水，增強長江中下游抗洪能力，據相關報道三峽水庫的防洪庫容為22150000000m³，用科學計數法可記作

A．                                       B．

C．                                     D．

4．足球場平面示意圖如圖1所示，它是軸對稱圖形，其對稱軸條數為

A．1條                                                        B．2條

C．3條                                                        D．4條

5．下列計算正確的是

A．                                           B．

C．                                        D．

6．圖2a表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2b中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P，Q，M，N表示小明在地面上的活動區(qū)域，小明想同時看到該建筑物的三個側面，他應在

A．P區(qū)域                                                    B．Q區(qū)域

C．M區(qū)域                                                   D．N區(qū)域

7．正比例函數與反比例函數的圖像都經過點（1，4），在第一象限內正比例函數的圖像在反比例函數的圖像上方，那么自變量的取值范圍是

A．                  B．                  C．                        D．

8．銳角三角形的三個內角是，，．如果，，，那么，，這三個角中

A．沒有銳角            B．有1個銳角            C．有2個銳角            D．有3個銳角

9．圖3表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置

上小立方塊的個數，則該幾何體的主視圖為

10．已知：如圖4a，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以2cm／s的速度沿圖4a的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應的AABP的面積（cm²）關于運動時間（s）的函數圖像如圖4b，若AB＝6cm，則下列四個結論：①圖4a中的BC長是8cm；②圖4b中的M點表示第4s時Y的值為24cm²；③圖4a中的CD長是4cm；④圖4b中的N點表示第l2s時y的值為18cm²．其中正確的個數有

A．1個                     B．2個                     C．3個                     D．4個

第Ⅱ卷（共118分）

11．在函數中，自變量的取值范圍是                  ．

12．方程的解是                   ．

13．如圖5是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價與最低股價的折線統(tǒng)計圖，則這五天中最高股價與最低股價之差最大的一天是星期                  ．

14．如圖6，半圓的直徑AB＝10，P為AB上一點，點C，D為半圓的三等分點，則陰影部分的面積等于                     ．

15．如圖7，在梯形ABCD中，．AB∥CD，．．將該梯形折疊，點A恰好與點D重合，BE為折痕，那么AD的長度為                ．

16．廊橋是我國古老的文化遺產．如圖8，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是          米（精確到1米）。

17．如圖9，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點分別為M、N．如果，，，，則與的關系是           ．

18．如圖10，在由24個邊長都為1的小正三角形的網格中，點P是正六邊形的一個頂點，以點P為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長                   。

19．（本小題滿分6分）計算或化簡：

（1）

（2）

20．（本小題滿分9分）亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖11，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調整自己的位置，當樓的頂部M，穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標定自己的位置C、D．然后測出兩人之間的距離，穎穎與樓之間的距離（C、D、N在一條直線上），穎穎的身高，亮亮蹲在地上觀測時眼睛到地面的距離。你能根據以上測量數據幫助他們求出住宅樓的高度嗎？

21．（本小題滿分8分）姚明是我國著名的籃球運動員，他在這個賽季NBA常規(guī)賽中表現(xiàn)非常優(yōu)異．下面是他在本賽季中，分別與“超音速”隊和“快船”隊各四場比賽中的技術統(tǒng)計．

（1）請分別計算姚明在對陣“超音速”和“快船”兩隊的各四場比賽中，平均每場得多少分?

（2）請你從得分的角度分析，姚明在與“超音速”隊和“快船”隊的比賽中，對陣哪一個隊的發(fā)揮更穩(wěn)定?

（3）如果規(guī)定“綜合得分”＝平均每場得分×1+平均每場籃板× 1.5+平均每場失誤×（一1.5），且綜合得分越高表現(xiàn)越好，那么請你利用這種評價方法，來比較姚明在分別與“超音速”隊和“快船”隊的四場比賽中，對陣哪一個隊表現(xiàn)得更好？

22．（本題8分）某校團委準備舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖l2），求彩紙的寬度．

23．（本題8分）小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解

    解方程：

    解：

方法二：利用二次函數圖像與坐標軸的交點求解如圖13所示，把方程的解看成是二次函數                        的圖像與軸交點的橫坐標，即，就是方程的解．

方法三：利用兩個函數圖像的交點求解

（1）把方程的解看成是一個二次函數                  的圖像與一個一次函數                     圖像交點的橫坐標；

（2）畫出這兩個函數的圖像，用，在軸上標出方程的解．

24．（本題滿分10分）如圖14，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與軸相交于點A，與軸相交于點B．

（1）點P在運動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由．

（2）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q，O，A，P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

25．（本題10分）在課外活動時間，小王、小麗、小華做“互相踢踺子”游戲，踺子從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）若從小麗開始，經過兩次踢踺后，踺子踢到小華處的概率是多少?（用樹狀圖或列表法說明）

（2）若經過三次踢踺后，踺子踢到小王處的可能性最小，應確定從誰開始踢，并說明理由．

26．（本題l2分）某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學去學校附近的超市購買鋼筆作為獎品．已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．

（1）如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支?

（2）小林和小明根據主題班會活動的設獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆的數量要少于紅梅牌鋼筆的數量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數量的．如果他們買了錦江牌鋼筆支，買這兩種筆共花了元．

①請寫出（元）關于（支）的函數關系式，并求出自變量的取值范圍．

②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元?

27．（本題10分）在圖16～20中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊，且邊AD和AE在同一直線上．

操作示例：當時，如圖16，在BA上選取點G，使，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構成四邊形FGCH．

思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉90º到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上．連接CH，由剪拼方法可得，故△CHD ≌△CGB，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉90º到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖16），過點F作FM上AE于點M（圖略），利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，．進而根據正方形的判定方法，可以判斷出四邊形FGCH是正方形．

實踐探究：

（1）正方形FGCH的面積是                     ；（用含a，b的式子表示）

（2）類比圖16的剪拼方法，請你就圖17一圖19的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．

聯(lián)想拓展：小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：當時，此類圖形者能剪拼成正方形，且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．當時，如圖20的圖形能否剪拼成一個正方形？若能請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由．

28．（本題13分）如圖21，在平面直角坐標系中，已知點A（0，），點B在z正半軸上，且．動點P在線段AB上從點A向點8以每秒個單位的速度運動，設運動時間為秒．在z軸上取兩點M， N作等邊△PMN．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數式表示），并求出當等邊△PMN的頂點M運動到與原點。重合時t的值．

（3）如果取OB的中點D，以0D為邊在Rt△A（）B內部作如圖22所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當秒時S與的函數關系式，并求出S的最大值。