2008年臨沂市費(fèi)縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬訓(xùn)練
數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.-2的相反效是( ).
A.-2 B.
2.下列運(yùn)算正確的是( ).
A. B. C. D.
3.如圖,已知AB//CD.則( ).
A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=2∠2+∠3
C.∠1=2∠2-∠3 D.∠1=180°-∠2-∠3
4.若=3,=5,則的值( ).
A.-8 B.-
5.如果,則下列各式不成立的是( ).
A. B.
C. D.
6.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,AC為對(duì)角線(xiàn),E為DC中點(diǎn),AE、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于G點(diǎn),則圖中相等的線(xiàn)段共有( ).
A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)
7.如果經(jīng)過(guò)圓錐的軸的剖面是一個(gè)邊長(zhǎng)為
A.8 B. C. D.
8.下列可能是正方體展開(kāi)圖的是( )
9.如圖,D為AABC的AB邊上的一點(diǎn),∠DCA=∠B,若AC=cm,AB=
A.cm B.cm C.
10.若是方程的解,則的取值是( )
A.5 B.-
11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA’,則點(diǎn)A’的坐標(biāo)是( )
A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3)
12.若A(),B(),C()為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y
13.如圖,PA為⊙O的切線(xiàn),A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,PA=3,OA=4,則cos∠APO的值為( )
A. B. C. D.
14.如圖,這是一個(gè)跳棋盤(pán),其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子,剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是:把跳棋棋子在棋盤(pán)內(nèi)沿直線(xiàn)隔著棋子對(duì)稱(chēng)跳行,跳行一次稱(chēng)為一步.已知點(diǎn)A為已方一枚棋子,欲將棋子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域(陰影部分的格點(diǎn)),則跳行的最少步數(shù)為( )
A.2步 B.3步 C.4步 D.5步
二.填空題(本大題共5個(gè)小題;每小題3分,共15分)把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上.
15.分解因式: .
16.如圖,在“世界杯”足球比賽中,甲帶球向?qū)Ψ角蜷T(mén)PQ進(jìn)攻.當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí),同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn).有兩種射門(mén)方式:第一種是甲直接射門(mén);第二種是甲將球傳給乙,由乙射門(mén).僅從射門(mén)角度考慮,應(yīng)選擇 種射門(mén)方式.
17.某品牌電飯鍋成本價(jià)為70元,銷(xiāo)售商對(duì)其銷(xiāo)量與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:
定價(jià)(元)
100
110
120
130
140
150
銷(xiāo)量(個(gè))
80
100
110
100
80
60
為獲得最大利潤(rùn),銷(xiāo)售商應(yīng)將該品牌電飯鍋定價(jià)為 元.
18.如下圖,按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、…順序有規(guī)律排列而成魚(yú)狀圖案中,字母“G'’出現(xiàn)次數(shù)為 .
19.一個(gè)“QQ”群里共有若干個(gè)好友,每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送一條信息,這樣共有870條信息,在這個(gè)“QQ”群里有 個(gè)好友.
三.解答題(本大題共7個(gè)小題;共63分)
20.(本題滿(mǎn)分7分)小穎為九年級(jí)l班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),若有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向藍(lán)色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向紅色,則“配紫色”成功,游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.
21.(本題滿(mǎn)分8分)如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交⊙O于D.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出四個(gè)不同類(lèi)型的正確結(jié)論;
(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.
22.(本題滿(mǎn)分8分)如圖,已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(),過(guò)點(diǎn)A作AB軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為.(1)求和的值;(2)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與軸相交于點(diǎn)C,,求|AO|:|AC|的值。
23.(本小題滿(mǎn)分8分)如圖,在正六邊形ABC,BF相交于點(diǎn)M,BD與CE相交于點(diǎn)N.
(1)觀(guān)察圖形,寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形;
(2)選擇(1)中的一個(gè)結(jié)論加以證明.
24、(本題滿(mǎn)分10分)如圖,BD為⊙O的直徑,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4。
(1)求證:△ABE∽△ADB,并求AB的長(zhǎng);
(2)延長(zhǎng)DB到F,使BF=BO,連接FA,那么直線(xiàn)FA與⊙O相切嗎?
25、(本小題滿(mǎn)分10分)
某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元,班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為母校購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品,其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品.已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元,用200元恰好可以買(mǎi)到2件文化衫和5本相冊(cè).
(1)求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元?
(2)有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的方案?哪種方案用于購(gòu)買(mǎi)老師紀(jì)念品的資金更充足?
26.(本題滿(mǎn)分l 2分)如圖,拋物線(xiàn)與軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線(xiàn)上另有一點(diǎn)C在第一象限,滿(mǎn)足∠ACB為直角,且恰使△DCA∽△OBC.
(1)球線(xiàn)段OC的長(zhǎng);
(2)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在軸上是否存在點(diǎn)P,使△BCP為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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