2008-2009學(xué)年度聊城市莘縣第一學(xué)期九年級(jí)期中學(xué)業(yè)水平統(tǒng)一檢測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
說明：本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。
一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題4分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1．若
，則
必須滿足的條件是
A．
B．
C．
D．為任意實(shí)數(shù)
2．方程
的根是
A．
B．
C．
D．
3．
的同類二次根式是
A．
B．
C．
D．
4．在Rt△ABC中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正切值
A．沒有變化 B．?dāng)U大2倍 C．縮小
D．不能確定
5．如下圖，若∠1＝∠2＝∠3，則圖中相似三角形有
A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)
6．關(guān)于
的一元二次方程
的一個(gè)根是0，則的值是
A．1 B．－1 C．1或－1 D．
7．將
根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，正確的是
A．
B．
C．
D．
8．如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
，設(shè)
，那么
的值是
A．
B．
C．
D．
9．若
，則
A．
B．
C．
D．
10．如果把點(diǎn)A向下平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)
坐標(biāo)是（3，－2）則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
A．（1，－2） B．（3，0） C．（5，－2） D．（3，2）
11．將二次三項(xiàng)式
進(jìn)行配方，正確的結(jié)果應(yīng)為
A．
B．
C．
D．
12．設(shè)
為銳角，且
，則
A．
B． C．
D．
13．已知
，且
，則
的值為
A．2 B．－
14．化簡(jiǎn)
的結(jié)果是
A．
B．
C．
D．
15．若關(guān)于
的一元二次方程
有實(shí)數(shù)根，則
的取值范圍是
A．
B．
且
C． D．且
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果）
16．當(dāng)
_________時(shí)，關(guān)于的方程
是一元二次方程。
17．
的平方根是_________。
18．若一個(gè)斜坡坡度
，則坡角
等于_________。
19．計(jì)算：
_________。
20．觀察下列各式：
，
，
，……，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)
的等式表示出來_________。
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理或演算步驟）
21．先化簡(jiǎn)，再求值（5分）
（其中
）
22．解方程（①、②各5分）
①
②
23．如下圖，點(diǎn)D在AC上，∠DBC＝∠A，
，AC＝3，求CD的長(zhǎng)。（8分）
24．如下圖，一艘漁船正以每小時(shí)30海里的速度由西向東航行，在A處看見小島C在船的北偏東60°，40分鐘后，漁船行到B處，此時(shí)看見小島C在船的北偏東30°，若以小島C為中心，周圍
25．如下圖，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC邊上與B、C不重合的任意點(diǎn)，DQ⊥AP于Q。
（1）求證：△DQA≌△ABP（5分）
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，線段DQ也隨之變化，設(shè)
，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。（4分）
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