2008-2009學(xué)年度淄博市張店第一學(xué)期初三期末學(xué)業(yè)水平測試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題4分,共32分)
1.下列各式中,分式的個數(shù)為
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
2.在下列二次根式中,與是同類二次根式的是
A. B. C. D.
3.如下圖,直線,則∠A的度數(shù)是
A.28° B.31° C.39° D.42°
4.下列運(yùn)算中,錯誤的是
A. B.
C. D.
5.下列調(diào)查中,適合用全面調(diào)查方式的是
A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績 B.了解一批燈泡的使用壽命
C.了解一批炮彈的殺傷半徑 D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
6.能使等式成立的條件是
A. B.
C. D.或
7.如下圖,△ABC中,P為AB上一點(diǎn),在下列四個條件下,能得出△ABC∽△ACP的是
①∠ACP=∠B ②∠APC=∠ACB ③AC2=AP?CB ④AB?CP=AP?CB
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③
8.已知正數(shù),且,則下列四個點(diǎn)中在正比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)是
A.(1,) B.(1,2) C.(1,) D.(1,-1)
二、填空題(每小題4分,共32分)
9.將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么…”的形式是____________________。
10.要使分式的值為0,則的值為__________。
11.若,則__________。
12.已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,5,的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是__________。
13.如下圖,有一池塘,要測量兩端AB的距離,可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長至D,使,連接BC并延長至E,使,連接ED,如果量出DE=
14.如下圖,已知△ABC中,DE∥BC,且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則 __________。
15.如下圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于__________。
16.,,,……
請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)()的等式表示出來__________。
三、解答題(本大題共7小題,共56分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
17.解方程(本題滿分6分)
18.(每小題各6分,本題滿分18分)
(1)
(2)
(3)先化簡再求值:,其中,
19.(本題滿分6分)
如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。
(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;
(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(),寫出M的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。
20.(本題滿分8分)
為了了解全市今年8萬名初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績狀況,(滿分30分,得分是整數(shù))從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育升學(xué)考試成績制成下面頻數(shù)直方圖(尚不完整),已知第一小組的頻數(shù)為0.12,回答下列問題:
(1)在這個問題中,總體是__________,樣本的容量為__________;
(2)第四小組的頻數(shù)為__________,請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)被抽取的樣本的中位數(shù)落在第__________小組內(nèi);
(4)若成績在24分以上的考生成績?yōu)椤皟?yōu)秀”,請估計今年全市初中畢業(yè)生的體育升學(xué)考試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)。
21.(本題滿分6分)
在“汶川地震”捐款活動中,某同學(xué)對甲、乙兩班捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計,得到如下三條信息:信息一:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元;信息二:乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的倍;信息三:甲班比乙班多2人。請你根據(jù)以上三條信息,求出甲班平均每人捐款多少元?
22.(本題滿分6分)
三角形三個內(nèi)角的和等于180°。請你畫出相關(guān)圖形,并寫出已知、求證、證明。(在每一步的推理后面都要填注理由)。
23.(本題滿分6分)
如下圖,△ABC中,∠C=90°,BC=
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