2009年3月淄博市桓臺中等學校招生模擬考試

數(shù)學試卷

注意事項:

本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷為選擇題,36分;第Ⅱ卷為非選擇題,84分;共120分.考試時間為120分鐘.

第Ⅰ卷(選擇題  共36分)

一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在題后的括號內(nèi).每小題3分,錯選、不選或選出的答案超過一個,均記0分

1、化簡得(   )

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A.                     B.                    C.                 D.

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2、已知,那么等于(   )

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A.                                                   B.    

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C.                                                    D.

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3、如果a≥b,那么下列各式正確的是(   )

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A. ≥b                                       B.  ≤b    

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C. >a                                         D. <b

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4、如圖,在△ABC中,∠ACB=90┾,ACDE和BFGC都是正方形,EM⊥AB交AB所在直線于點M,F(xiàn)N⊥AB交AB所在直線于點N,若EM=5厘米,F(xiàn)N=1厘米,則AB=(  ) 厘米

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A.6                                                              B.7             

C.9                                                               D.10

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5、如圖,△ABC和△ADE都是等邊三角形,點D在AB上,已知EB=7厘米,則DC=(  ) 厘米.  

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A.6                                                              B.7             

C.9                                                               D.10

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6、如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=40┾,將△ABC折疊使點A與點B重合,折痕是DE,則∠EBC=(    ) 度. 

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A.80                                                             B.70           

C.20                                                             D.30

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7、如圖,經(jīng)過點A、B的直線的解析式為(    )

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A.                                              B.          

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C.                                     D.

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8、如圖,P是等邊△ABC的外接圓上任一點,圖中等于60°的角共有(    )個.

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A. 4                                                             B. 5                  

C. 6                                                             D. 7

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9、如圖,七個等圓,相鄰的兩個圓都外切,外面的六個圓與一個圓環(huán)都內(nèi)切,若七個等圓面積之和等于圓環(huán)的面積,則圓環(huán)的寬d與小圓的半徑r的關(guān)系是(   )

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A. d=r                                                      B. d=3r                    

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C. d=r                                                     D. d=2r

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10、如圖,ABCD是平行四邊形,點E、F分別在AB、BC上,EF∥AC,則的關(guān)系是(   )

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A.=2                               B.=           

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C.=                                D.=

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11、如圖,ABCD是邊長為5厘米的正方形,截去它的四個角使其成為正八邊形,則此正八邊形的邊長為(    )厘米

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A.                  B.              C.                        D.

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12、拋物線的圖像如圖,又知,則滿足的關(guān)系式為(   )

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       A.                       B.

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       C.                           D.

13國家發(fā)改委會同多個部門聯(lián)合發(fā)布7個汶川地震災(zāi)后恢復重建專用規(guī)劃,涉及土地利用、市場服務(wù)體系、生態(tài)修復、公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)、城鎮(zhèn)體系及城鄉(xiāng)住房建設(shè)等方面。其中,教育、衛(wèi)生領(lǐng)域的公共服務(wù)設(shè)施重建估算投資達677億元,超過總投資的56%.其中677億元用科學記數(shù)法表示為          元.    

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二、填空題:本題共5小題,滿分20分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分.

14、一元二次方程的解是             

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15、如圖,AE∥BD,∠1=95°,∠2=28°,則∠C=        度.  

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16、拋物線F1的解析式為,F(xiàn)2的解析式為,F(xiàn)1,F(xiàn)2中的一條經(jīng)過A、B、C三點,另一條經(jīng)過B、C、D三點,則經(jīng)過A、B、C三點的拋物線是         

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17、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個,則a的取值范圍是         

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三、解答題:本大題共8小題,共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

18、(本題滿分6分)

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計算:(1)          (2)

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19、(本題滿分6分)

求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線的解析式.

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20、(本題滿分8分)

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據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會獨家分析,2008年10月,自主品牌轎車共銷售11.29萬輛,占轎車銷售總量的27.57%,占有率較上月有所提升。外資品牌共銷售29.67萬輛,占轎車銷售總量的72.43%。其中日系、德系、美系、韓系和法系轎車銷售量分別占轎車銷售總量的百分比如下圖.

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請問2008年10月日系、德系、美系、韓系和法系轎車分別銷售了多少萬輛?

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21、(本題滿分8分)

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已知拋物線的對稱軸是y軸,且過點,

求該拋物線的解析式.

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22、(本題滿分8分)

如圖,△ABC是等邊三角形,AF=BD=CE,連接AD、BE、CF相交于點P、Q、R,請?zhí)骄俊鱌QR的形狀,并說明理由.

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23、(本題滿分8分)

如圖,請你添線,將圖中幾何體的三視圖中不完整的部分補全.

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24、(本題滿分10分)

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如圖,拋物線的頂點是,與x軸交于B、C兩點(點B在點C的右側(cè)),△ABC的面積為4.

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(1)請求出B、C兩點的坐標

(2)請求出拋物線的解析式.

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25、(本題滿分10分)

如圖,已知邊長為4的正方形,截去一角成五邊形ABCDE,其中AE=2,BC=3,在AB上有一動點P(點P可以與點A、點B重合),過點P作PN⊥DC于N,PM⊥DE于M,求矩形PNDM面積的最大值.

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