2009年3月淄博市桓臺中等學校招生模擬考試
數(shù)學試卷
注意事項:
本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.第Ⅰ卷為選擇題,36分;第Ⅱ卷為非選擇題,84分;共120分.考試時間為120分鐘.
第Ⅰ卷(選擇題 共36分)
一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在題后的括號內(nèi).每小題3分,錯選、不選或選出的答案超過一個,均記0分
1、化簡得( )
A. B. C. D.
2、已知,那么等于( )
A. B.
C. D.
3、如果a≥b,那么下列各式正確的是( )
A. ≥b B. ≤b
C. >a D. <b
4、如圖,在△ABC中,∠ACB=90┾,ACDE和BFGC都是正方形,EM⊥AB交AB所在直線于點M,F(xiàn)N⊥AB交AB所在直線于點N,若EM=5厘米,F(xiàn)N=1厘米,則AB=( ) 厘米
A.6 B.7
C.9 D.10
5、如圖,△ABC和△ADE都是等邊三角形,點D在AB上,已知EB=7厘米,則DC=( ) 厘米.
A.6 B.7
C.9 D.10
6、如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=40┾,將△ABC折疊使點A與點B重合,折痕是DE,則∠EBC=( ) 度.
A.80 B.70
C.20 D.30
7、如圖,經(jīng)過點A、B的直線的解析式為( )
A. B.
C. D.
8、如圖,P是等邊△ABC的外接圓上任一點,圖中等于60°的角共有( )個.
A. 4 B. 5
C. 6 D. 7
9、如圖,七個等圓,相鄰的兩個圓都外切,外面的六個圓與一個圓環(huán)都內(nèi)切,若七個等圓面積之和等于圓環(huán)的面積,則圓環(huán)的寬d與小圓的半徑r的關(guān)系是( )
A. d=r B. d=3r
C. d=r D. d=2r
10、如圖,ABCD是平行四邊形,點E、F分別在AB、BC上,EF∥AC,則與的關(guān)系是( )
A.=2 B.=
C.= D.=
11、如圖,ABCD是邊長為5厘米的正方形,截去它的四個角使其成為正八邊形,則此正八邊形的邊長為( )厘米
A. B. C. D.
12、拋物線的圖像如圖,又知,則滿足的關(guān)系式為( )
A. B.
C. D.
13、國家發(fā)改委會同多個部門聯(lián)合發(fā)布7個汶川地震災(zāi)后恢復重建專用規(guī)劃,涉及土地利用、市場服務(wù)體系、生態(tài)修復、公共服務(wù)設(shè)施建設(shè)、城鎮(zhèn)體系及城鄉(xiāng)住房建設(shè)等方面。其中,教育、衛(wèi)生領(lǐng)域的公共服務(wù)設(shè)施重建估算投資達677億元,超過總投資的56%.其中677億元用科學記數(shù)法表示為 元.
二、填空題:本題共5小題,滿分20分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分.
14、一元二次方程的解是
15、如圖,AE∥BD,∠1=95°,∠2=28°,則∠C= 度.
16、拋物線F1的解析式為,F(xiàn)2的解析式為,F(xiàn)1,F(xiàn)2中的一條經(jīng)過A、B、C三點,另一條經(jīng)過B、C、D三點,則經(jīng)過A、B、C三點的拋物線是
17、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個,則a的取值范圍是
三、解答題:本大題共8小題,共64分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
18、(本題滿分6分)
計算:(1) (2)
19、(本題滿分6分)
求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線的解析式.
20、(本題滿分8分)
據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會獨家分析,2008年10月,自主品牌轎車共銷售11.29萬輛,占轎車銷售總量的27.57%,占有率較上月有所提升。外資品牌共銷售29.67萬輛,占轎車銷售總量的72.43%。其中日系、德系、美系、韓系和法系轎車銷售量分別占轎車銷售總量的百分比如下圖.
請問2008年10月日系、德系、美系、韓系和法系轎車分別銷售了多少萬輛?
21、(本題滿分8分)
已知拋物線的對稱軸是y軸,且過點,
求該拋物線的解析式.
22、(本題滿分8分)
如圖,△ABC是等邊三角形,AF=BD=CE,連接AD、BE、CF相交于點P、Q、R,請?zhí)骄俊鱌QR的形狀,并說明理由.
23、(本題滿分8分)
如圖,請你添線,將圖中幾何體的三視圖中不完整的部分補全.
24、(本題滿分10分)
如圖,拋物線的頂點是,與x軸交于B、C兩點(點B在點C的右側(cè)),△ABC的面積為4.
(1)請求出B、C兩點的坐標
(2)請求出拋物線的解析式.
25、(本題滿分10分)
如圖,已知邊長為4的正方形,截去一角成五邊形ABCDE,其中AE=2,BC=3,在AB上有一動點P(點P可以與點A、點B重合),過點P作PN⊥DC于N,PM⊥DE于M,求矩形PNDM面積的最大值.
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