1．拋物線的頂點(diǎn)是

A．（3，0）              B．（－2，3）           C．（2，－3）              D．（0，3）

2．已知為銳角，且，則等于

A．30°                     B．45°                     C．60°                        D．90°

3．在△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=3，則等于

A．                   B．                      C．                         D．

4．已知拋物線過(guò)點(diǎn)（，－1），則的值為

A．2006                   B．2007                   C．2008                      D．2009

5．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是

6．一直角三角形的兩直角邊分別為3和4，則較小角的正切值為

A．                         B．                       C．                         D．

7．如下圖，在平地上植樹(shù)時(shí)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）為4m．如果在坡度為0.5的山坡上植樹(shù)，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為

A．m               B．m                  C．2m                        D．8m

8．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖像可能是

9．已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC，則AB的長(zhǎng)是

A．2                        B．3                                C．4                           D．5

10．下列結(jié)論正確的是

A．弦是直徑

B．圓外一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑

C．垂直于直徑的直線是圓的切線

D．三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)

11．若A（－2，），B（0，），C（1，）為二次函數(shù)的圖像上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是

A．       B．        C．      D．

12．下列結(jié)論正確的是

A．過(guò)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

B．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓

C．過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓

D．三角形的外心到三邊的距離相等

13．一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)5，則圓錐的側(cè)面積是

A．                  B．                     C．                   D．

14．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A、C在兩坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與軸相切，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），則圓心M的坐標(biāo)為

A．（4，5）               B．（－5，4）            C．（－4，6）              D．（－4，5）

15．邊長(zhǎng)為2的正方形，若邊長(zhǎng)增加，則正方形的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_________。

16．如下圖，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分別以AB，BC，AC為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為_(kāi)_________（平方單位）。

17．在二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

－2

－1

0

1

2

3

0

－1

0

則m的值為_(kāi)_________。

18．初四一班的同學(xué)測(cè)量一座古塔的高度（如下左圖），他們?cè)陔x古塔60米的A處，用測(cè)角儀器測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，已知測(cè)角儀器AD高2米，則古塔BE的高為_(kāi)_____米。

19．如上右圖為二次函數(shù)的圖像，在下列說(shuō)法中：

①；②方程的根是；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大。正確的說(shuō)法有__________。（填序號(hào)）

20．在半徑為5厘米的圓O內(nèi)有一點(diǎn)A，且OA=3厘米，則過(guò)點(diǎn)A的最短的弦長(zhǎng)為_(kāi)_______。

21．兩圓的圓心距為6cm，半徑分別為3cm和5cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為_(kāi)_________。

22．（本題滿分8分）

試證明：不論取什么值，拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn)。

23．（本題滿分8分）

如下圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，且AE┱EB=1┱4，CD=10，求⊙O的直徑。

24．（本題滿分10分）

（1）一木桿按如下圖（1）所示的方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出它在陽(yáng)光下的影子（用線段CD表示）；

（2）下圖（2）是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白�。�?qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光源的位置（用點(diǎn)P表示），并在圖中畫(huà)出人在此光源下的影子。（用線段EF表示）

25．（本題滿分8分）

某商場(chǎng)門(mén)前的臺(tái)階截面如下圖所示。已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm。為了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門(mén)的門(mén)前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為9°。請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn)A到臺(tái)階前的點(diǎn)B的水平距離。（參考數(shù)據(jù)：，，）

26．（本題滿分10分）

下圖中，左圖是一盒剛打開(kāi)的香煙，中間圖形是它的橫截面（矩形ABCD），已知每支香煙底面圓的直徑是8mm。

（1）矩形ABCD的長(zhǎng)AB=__________mm；

（2）利用右圖求矩形ABCD的寬AD。

27．（本題滿分10分）

已知：如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB分別交于點(diǎn)D，E，且∠CBD=∠A。

（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AD┱AO=8┱5，BC=2，求BD的長(zhǎng)。

28．（本題滿分12分）

一座拱橋的輪廓是拋物線型（如下圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m。

（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），求拋物線的解析式；

（2）求支柱EF的長(zhǎng)度；

（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。