2009年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷(課改實驗區(qū))
一、選擇題(共10小題,每題4分,滿分40分;每小題只有一個正確的選項,請在答題卡的相應(yīng)位置填涂)
1.2009的相反數(shù)是
A.-2009 B.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示660 000的結(jié)果是
A.66×104 B.6.6×
3.已知∠1=30°,則∠1的余角度數(shù)是
A.160° B.150° C.70° D.60°
4.二元一次方程組的解是
A. B. C. D.
5. 圖所示的幾何體的主視圖是
6.下列運(yùn)算中,正確的是
A.x+x=2x B. 2x-x=
7.若分式有意義,則x的取值范圍是
A.x≠1 B.x>
8.如圖,正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的,若AB:FG=2:3,則下列結(jié)論正確的是
A.2DE=3MN, B.3DE=2MN, C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F
9.將1、2、3三個數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo),列成下表。如果每個點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等,那么從中任意取一點(diǎn),則這個點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的概率是
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
A.0.3 B.0.
10.如圖,是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周, P為上任意一點(diǎn),若AC=5,則四邊形ACBP周長的最大值是
A. 15 B.
二、填空題(共5小題,每題4分,滿分20分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)
11.分解因式:=
12.請寫出一個比小的整數(shù)
13. 已知,則的值是
14. 如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上 ,OD∥AC,若BD=1,則BC的長為
15.已知, A、B、C、D、E是反比例函數(shù)(x>0)圖象上五個整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成如圖所示的五個橄欖形(陰影部分),則這五個橄欖形的面積總和是 (用含π的代數(shù)式表示)
三、解答題(滿分90分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)
16.(每小題7分,共14分)
(1)計算:22-5×+
(2)化簡:(x-y)(x+y)+(x-y)+(x+y)
17.(每小題8分,共16分)
(1)解不等式:,并在數(shù)軸上表示解集.
(2)整理一批圖書,如果由一個人單獨(dú)做要花60小時,F(xiàn)先由一部分人用一小時整理,隨后增加15人和他們一起又做了兩小時,恰好完成整理工作。假設(shè)每個人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少人?
18.(滿分10分)
如圖,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求證:AB=AD
(1)從以上統(tǒng)計圖可知,九年級(1)班共有學(xué)生 人;
(2)圖1中a的值是 ;
20.(滿分12分)
如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
請按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;
(2)線段CD的長為 ;
(3)請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角,若你所選的銳角是 ,則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是 。
(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是
21.(滿分12分)
如圖,等邊邊長為4,是邊上動點(diǎn),于H,過作∥,交線段于點(diǎn),在線段上取點(diǎn),使。設(shè)。
(1)請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段(不再另外添加輔助線);
(2)是線段上的動點(diǎn),當(dāng)四邊形是平行四邊形時,求 四邊形EFPQ的面積(用含的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)(2)中 的四邊形EFPQ面積最大值時,以E為圓心,為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時四條邊交點(diǎn)的總個數(shù),求相應(yīng)的的取值范圍。
22.(滿分14分)
已知直線l:y=-x+m(m≠0)交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,連接MC,將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到△FEM,則點(diǎn)E在y軸上, 點(diǎn)F在直線l上;取線段EO中點(diǎn)N,將ACM沿MN所在直線翻折,得到△PMG,其中P與A為對稱點(diǎn).記:過點(diǎn)F的雙曲線為,過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為,過點(diǎn)P且以M為頂點(diǎn)的拋物線為.
(1)如圖,當(dāng)m=6時,
①直接寫出點(diǎn)M、F的坐標(biāo),
②求、的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)m發(fā)生變化時,
①在的每一支上,y隨x的增大如何變化?請說明理由。
②若、中的y都隨著x的增大而減小,寫出x的取值范圍。
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