2009年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷(課改實驗區(qū))

一、選擇題(共10小題,每題4分,滿分40分;每小題只有一個正確的選項,請在答題卡的相應(yīng)位置填涂)

1.2009的相反數(shù)是

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A.-2009       B.2009           C.      D.

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2.用科學(xué)記數(shù)法表示660 000的結(jié)果是

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A.66×104            B.6.6×105          C.0.66×106        D.6.6×106

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3.已知∠1=30°,則∠1的余角度數(shù)是

A.160°                B.150°             C.70°              D.60°

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4.二元一次方程組的解是

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A.        B.     C.      D.

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5. 圖所示的幾何體的主視圖是

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6.下列運(yùn)算中,正確的是                                              

A.x+x=2x         B. 2x-x=1       C.(x3)3=x6        D.x8÷x2=x4

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7.若分式有意義,則x的取值范圍是

A.x≠1             B.x>1            C. x=1          D.x<1

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8.如圖,正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的,若AB:FG=2:3,則下列結(jié)論正確的是

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A.2DE=3MN,      B.3DE=2MN,    C.3∠A=2∠F     D.2∠A=3∠F

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9.將1、2、3三個數(shù)字隨機(jī)生成的點(diǎn)的坐標(biāo),列成下表。如果每個點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等,那么從中任意取一點(diǎn),則這個點(diǎn)在函數(shù)y=x圖象上的概率是

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(3,1)

(3,2)

(3,3)

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A.0.3                   B.0.5                  C.                D.

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10.如圖,是以等邊三角形ABC一邊AB為半徑的四分之一圓周, P為上任意一點(diǎn),若AC=5,則四邊形ACBP周長的最大值是

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A. 15       B.  20        C.15+           D.15+

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二、填空題(共5小題,每題4分,滿分20分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)                                                     

11.分解因式:=            

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12.請寫出一個比小的整數(shù)            

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13. 已知,則的值是            

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14. 如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上 ,OD∥AC,若BD=1,則BC的長為        

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15.已知, A、B、C、D、E是反比例函數(shù)(x>0)圖象上五個整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成如圖所示的五個橄欖形(陰影部分),則這五個橄欖形的面積總和是      (用含π的代數(shù)式表示)

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三、解答題(滿分90分.請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)

16.(每小題7分,共14分)

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(1)計算:22-5×+

(2)化簡:(x-y)(x+y)+(x-y)+(x+y)

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17.(每小題8分,共16分)

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(1)解不等式:,并在數(shù)軸上表示解集.

(2)整理一批圖書,如果由一個人單獨(dú)做要花60小時,F(xiàn)先由一部分人用一小時整理,隨后增加15人和他們一起又做了兩小時,恰好完成整理工作。假設(shè)每個人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少人?

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18.(滿分10分)

如圖,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求證:AB=AD

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(1)從以上統(tǒng)計圖可知,九年級(1)班共有學(xué)生         人;

(2)圖1中a的值是     ;

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20.(滿分12分)

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如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,

請按要求完成下列各題:

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(1)用簽字筆畫AD∥BC(D為格點(diǎn)),連接CD;

(2)線段CD的長為       ;

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(3)請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角,若你所選的銳角是       ,則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是             

(4)若E為BC中點(diǎn),則tan∠CAE的值是     

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21.(滿分12分)

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如圖,等邊邊長為4,是邊上動點(diǎn),于H,過,交線段于點(diǎn),在線段上取點(diǎn),使。設(shè)。

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(1)請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段(不再另外添加輔助線);

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(2)是線段上的動點(diǎn),當(dāng)四邊形是平行四邊形時,求 四邊形EFPQ的面積(用含的代數(shù)式表示);

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(3)當(dāng)(2)中 的四邊形EFPQ面積最大值時,以E為圓心,為半徑作圓,根據(jù)⊙E與此時四條邊交點(diǎn)的總個數(shù),求相應(yīng)的的取值范圍。

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22.(滿分14分)

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已知直線l:y=-x+m(m≠0)交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C、M分別在線段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,連接MC,將△ACM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°,得到△FEM,則點(diǎn)E在y軸上, 點(diǎn)F在直線l上;取線段EO中點(diǎn)N,將ACM沿MN所在直線翻折,得到△PMG,其中P與A為對稱點(diǎn).記:過點(diǎn)F的雙曲線為,過點(diǎn)M且以B為頂點(diǎn)的拋物線為,過點(diǎn)P且以M為頂點(diǎn)的拋物線為.

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(1)如圖,當(dāng)m=6時,

①直接寫出點(diǎn)M、F的坐標(biāo),

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②求的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)m發(fā)生變化時,

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①在的每一支上,y隨x的增大如何變化?請說明理由。

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②若、中的y都隨著x的增大而減小,寫出x的取值范圍。

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