2009屆北京市西城區(qū)初三抽樣測試
數(shù)學(xué)試卷
考生須知
1.本試卷共五道大題,25道小題,滿分120分,考試時間120分鐘。
2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。
3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。
4.考試結(jié)束,請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(共8道小題,每小題4分,共32分)
1.-2的相反數(shù)等于
A.2 B.
2.2009年,全國普通高校本、?乒灿媱澱猩6 290 000人,將6 290 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A. B. C. D.
3.下圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體,它的主視圖是
A. B. C. D.
4.若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°,則這個多邊形的邊數(shù)為
A.5
B.
5.2004~2008年社會消費品零售總額及增長速度情況如下圖所示,那么社會消費品零售總額比上年增長最快的年份是
A.2005年 B.2006年 C.2007年 D.2008年
6.如圖,AB∥DF, AC⊥BC于C,BC與DF交于點E,若∠A= 20°,則∠CEF等于
A.110° B.100° C.80° D.70°
7.如圖,在邊長為1的等邊三角形ABC中,若將兩條含圓心角的
、及邊AC所圍成的陰影部分的面積記為S,則S與△ABC面積的比等于
A. B. C. D.
8.若m、n(m<n)是關(guān)于x的方程的兩根,且a < b,則a、b、m、n 的大小關(guān)系是
A.m < a < b< n B.a(chǎn) < m < n < b
C.a(chǎn) < m < b< n D.m < a < n < b
二、填空題(共4道小題,每小題4分,共16分)
9.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 .
10.若,則的值等于 .
11.如圖,△ABC中,∠ABC的平分線交AC于E,BE⊥AC,DE∥BC交AB于D,若BC=4,則DE = .
12.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若,則∠A= °.
三、解答題(本題共30分,每小題5分)
13.計算:.
14.解不等式組在數(shù)軸上表示它的解集,求它的整數(shù)解.
15.已知:如圖,△ABC中,AB=AC,BC為最大邊,點D、E分別在BC、AC上,BD=CE,F(xiàn)為BA延長線上一點,BF=CD .
求證:∠DEF=∠DFE .
16.解方程:.
17.已知拋物線 經(jīng)過點,求拋物線與x軸交點的坐標(biāo)及頂點的坐標(biāo)。
18.已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=2,∠A=60°,BC=4,求CD的長.
四、解答題(本題共20分,第19題5分,第20題5分,第21題6分,第22題4分)
19.已知:如圖,AB為⊙O的弦,過點O作AB的平行線,交⊙O于點C,直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB.
(1)判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若⊙O的半徑等于4,,求CD的長.
20.有三個完全相同的小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3,將其放入一個不透明的盒子中搖勻,再從中隨機摸球兩次(第一次摸出球后放回?fù)u勻),設(shè)第一次摸到的球上所標(biāo)的數(shù)字為m,第二次摸到的球上所標(biāo)的數(shù)字為n,依次以m、n作為點M的橫、縱坐標(biāo).
(1)用樹狀圖(或列表法)表示出點M的坐標(biāo)所有可能的結(jié)果;
(2)求點M在第三象限的概率.
21.某運輸公司用10輛相同的汽車將一批蘋果運到外地,每輛汽車能裝8噸甲種蘋果,或10噸乙種蘋果,或11噸丙種蘋果.公司規(guī)定每輛車只能裝同一種蘋果,而且必須滿載.已知公司運送了甲、乙、丙三種蘋果共100噸,且每種蘋果不少于一車.
(1)設(shè)用x輛車裝甲種蘋果,y輛車裝乙種蘋果,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若運送三種蘋果所獲利潤的情況如下表所示:
蘋果品種
甲
乙
丙
每噸蘋果所獲利潤(萬元)
0.22
0.21
0.2
設(shè)此次運輸?shù)睦麧櫈閃(萬元),問:如何安排車輛分配方案才能使運輸利潤W最大,并求出最大利潤.
22.已知:如圖,△ABC中, AC<AB<BC.
(1)在BC邊上確定點P的位置,使∠APC=∠C.請畫出圖形,不寫畫法;
(2)在圖中畫出一條直線l,使得直線l分別與AB、BC邊交于點M、N,并且沿直線l將△ABC剪開后可拼成一個等腰梯形.請畫出直線l及拼接后的等腰梯形,并簡要說明你的剪拼方法.
說明:本題只需保留作圖痕跡,無需尺規(guī)作圖.
五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題8分,第25題7分)
23.已知:反比例函數(shù)和 在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示,點A在的圖象上,AB∥y軸,與的圖象交于點B,AC、BD與x軸平行,分別與、的圖象交于點C、D.
(1)若點A的橫坐標(biāo)為2,求梯形ACBD的對角線的交點F的坐標(biāo);
(2)若點A的橫坐標(biāo)為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點的三角形相似,請直接寫出點A的坐標(biāo).
24.已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸、y軸的交點分別為A、B,將∠OBA對折,使點O的對應(yīng)點H落在直線AB上,折痕交x軸于點C.
(1)直接寫出點C的坐標(biāo),并求過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點為D,在直線BC上是否存在點P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T,Q為線段BT上一點,直接寫出
的取值范圍.
25.已知:,,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè).
(1)如圖,當(dāng)∠APB=45°時,求AB及PD的長;
(2)當(dāng)∠APB變化,且其它條件不變時,求PD 的最大值,及相應(yīng)∠APB的大小。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com