2009年聊城市莘縣初三春季診斷性檢測(二)
數(shù)學(xué)試卷
說明:滿分120分,考試時間120分鐘。
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.下列運算正確的是
A. B.
C. D.
2.如果代數(shù)式的值為18,那么代數(shù)式的值為
A.28 B.-
3.是下列哪個不等式組的解集
A. B. C. D.
4.如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OA平分∠EOC,∠EOD=100°,則∠BOD等于
A.20° B.40° C.50° D.80°
5.為了美化校園,同學(xué)們要在一塊正方形空地上種上草,他們設(shè)計了以下四種圖案,陰影部分為綠化部分,其中一個圖案的綠化面積與其它圖案的綠化面積不相等的是
6.若拋擲一枚硬幣3次,則擲出3次正面都朝上的概率是
A. B. C. D.
7.下表及下圖是護士統(tǒng)計的一個病人一天的體溫變化情況:
時間
6:00
10:00
14:00
18:00
22:00
體溫(℃)
37.6
38.3
38.0
39.1
37.9
通過圖表,估計這個病人16:00時的體溫是
A.
8.下列判斷中,正確的有
①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;
②四個角相等的菱形是正方形;
③對角線相等的四邊形是矩形;
④對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.如下圖,若用表示1個立方體,用表示2個立方體疊加,用表示3個立方體疊加,那么圖中由7個立方體疊成的幾何體,從正前方觀察?僧嫵龅钠矫鎴D形是
10.如下圖,天平右盤中每個砝碼的質(zhì)量為
11.如下圖,PA、PB為圓O的兩條切線,A、B為切點,∠APB=120°,OP=10。則弦AB的長為
A.
B.
12.已知力F所做的功W是15焦,則表示力F與物體在力的方向上通過的距離的函數(shù)關(guān)系()的圖像大致為
二、填空題(本題共5個小題,每小題3分,共15分。只要求填寫最后結(jié)果)
13.三鹿牌嬰幼兒配方奶粉事件發(fā)生后給經(jīng)銷商造成巨大經(jīng)濟損失,經(jīng)初步統(tǒng)計,僅給山東省170余家經(jīng)銷商造成的損失總金額就在6000萬元以上,將6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為:__________。
14.已知等腰三角形的兩條邊長為
15.關(guān)于的方程的解為正數(shù),則的取值范圍為:__________。
16.在原有的實數(shù)運算法則中,我們定義一種新運算符號“”,其運算規(guī)則為,則__________。
17.如下圖,P是反比例函數(shù)圖像在第二象限中的一點,且矩形PEOF的面積為3,則反比例函數(shù)的關(guān)系式是:__________。
三、解答題(本題共8個題,滿分69分)
18.(本題5分)計算:
19.(本題8分)先化簡,再求值:
,其中是的整數(shù)。
20.(本題8分)為了提高防洪能力,某縣計劃改造沿江某段的防洪大堤,F(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,已知甲隊獨做比乙隊獨做多用60天完成,若甲隊獨做30天,甲、乙兩隊再合做20天恰好完成。
(1)求乙隊獨做需要多少天完成;
(2)若甲隊獨做一天的費用為4000元,乙隊獨做一天的費用為9800元,從節(jié)約資金考慮,應(yīng)選擇哪一個工程隊?
21.(本題8分)如下圖,給出五個等量關(guān)系:①AD=BC; ②AC=BD; ③CE=DE;④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA。請你以其中兩個為條件,另三個中的一個為結(jié)論,推出一個正確的命題(只需寫出一種情況),并加以證明。
已知:
求證:
證明:
22.(本題8分)今年5月4日,某中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門,服務(wù)社會”的活動。九年級一班高偉同學(xué)統(tǒng)計了該天本班學(xué)生打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù),并作了如下圖所示的直方圖和扇形統(tǒng)計圖。請根據(jù)高偉同學(xué)所作的圖解答下列問題:
(1)九年級一班有多少學(xué)生?
(2)補全直方圖;
(3)若九年級共有800名學(xué)生,估計該年級去敬老院服務(wù)的人數(shù)。
23.(本題8分)
24.(本題12分)如下圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN過點C,AD⊥MN于點D,BE⊥MN于點E。
(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時,求證:DE=AD+BE;
(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時,求證:DE=AD-BE;
(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時,請問DE、AD、BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并加以證明。
25.(本題12分)如下圖,AB是⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點E,過點E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點D,交AB的延長線于點C。
(1)判斷CD是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)若CE=2CB=4,求⊙O的半徑。
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