2008-2009學(xué)年度廣東省汕頭市金平區(qū)第二學(xué)期初二教學(xué)質(zhì)量考試
數(shù)學(xué)試卷
(滿分150分,考試時間100分鐘)
卷首語:沒有比人更高的山,沒有比腳更長的路,親愛的同學(xué)請相信自己,沉著應(yīng)答,你一定能愉快地完成這次測試之旅,祝你成功!
一、相信你,都能選擇對!四個選項中只有一個是正確的,請將正確答案代號填在各題相應(yīng)題號后的括號里。(每題4分,共32分)
1.函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( )
A.x≠-l B.x
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2.小明在下面的計算中,有一道題做對了,則他做對的題目是( )
A. B. C. D.
3.為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會, 班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作民意調(diào)查, 從而最終決定買什么水果。下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是( )
A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差
4.平行四邊形ABCD中,如果∠A=55°,那么∠C的度數(shù)是( )
A.45° B.55° C.125° D.145°
5.若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A(,3),則的值為( )
A.2 B.-
6.根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果:在溫度不變的情況下,氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(pa)與它的體積v(m3)的乘積是一個常數(shù)k,即pv=k(k為常數(shù),k>0),下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是( )。
7.一個三角形的三邊長分別為6,8,10,則這個三角形一定是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角 D.以上答案都不對
8.如下圖,將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E,使DE=5,折痕為PQ,則PQ的長為( )
A.15
B.
二、希望你能填得又快又準(zhǔn)。(每題4分,共20分) 8題圖
9.2005年新版人民幣中一角硬幣的直徑約為
10.現(xiàn)有甲、乙兩支球隊,每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為
11.如下圖,若D,E分別是AB,AC中點(diǎn),現(xiàn)測得DE的長為
12.如圖,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=130°,則∠C=__________度。
13.如圖,依次連結(jié)一個邊長為1的正方形各邊的中點(diǎn),得到第二個正方形,再依次連結(jié)第二個正方形各邊的中點(diǎn),得到第三個正方形,按此方法繼續(xù)下去, 則第六個正方形的面積是 .
三、講究方法,得心應(yīng)手。(每題7分,共35分)
14.請將式子:×(1+)化簡后,再從0,1,2三個數(shù)中選擇一個你喜歡且使原式有意義的x的值代入求值。
15.解分式方程:
16.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地,以80千米/小時的平均速度用4小時到達(dá)目的地。
(1)當(dāng)他按原路勻速返回時,求汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該司機(jī)勻速返回時,用了3.2小時,求返回時的速度。
17.如圖,△ABC中,AB=AC=13,BC=24,請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并直接寫出A,B,C各點(diǎn)的坐標(biāo)。
18.水資源越來越缺乏,全球提倡節(jié)約用水。本市水廠為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
月用水量(m3)
10
13
14
17
18
戶數(shù)
2
2
3
2
1
(1)在這個統(tǒng)計中,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;這10戶家庭該月平均用水量是 ;
(2)如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)上面的計算結(jié)果,估計該小區(qū)居民每月需要用水多少立方米?
四、圓滿的解答,相信你一定表現(xiàn)出色(每題9分,共27分)
19.如圖,甲、乙兩船從港口A同時出發(fā),甲船以16海里/小時的速度向南偏東40°的方向航行,乙船以
20.某運(yùn)輸公司準(zhǔn)備運(yùn)輸一批貨物,需要的貨船數(shù)量(艘)與貨船的核定裝載量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖像提供的信息回答問題:
(1)這批貨物的質(zhì)量是多少噸?
(2)寫出與的函數(shù)關(guān)系式。
(3)如果要求出動貨船不超過4艘,那么每艘貨船的核定裝載量至少要多少噸?
21.如下圖,已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為
(1)求證:四邊形AEDC是平行四邊形。
(2)若△ABC沿著BF的方向勻速運(yùn)動,△DEF不動,當(dāng)△ABC運(yùn)動到點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時,四邊形AEDC是什么特殊的四邊形?說明理由。
五、學(xué)以致用(開動你的腦筋,只要你勇于探索,大膽實踐,你一定會獲得成功的!每題12分,共36分)
22.如下圖,雙曲線與直線在第一象限的交點(diǎn)為A,在第三象限的交點(diǎn)為C,過A作AB⊥軸于點(diǎn)B,且。
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1,求.
23.本市將進(jìn)入汛期,部分路面積水比較嚴(yán)重。為了改善這一狀況,市政公司計劃將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊來施工。公司研究發(fā)現(xiàn)有不同施工方案:如果工程由甲、乙兩隊合作,則12天可以完成;若由某個工程隊獨(dú)做,則乙隊單獨(dú)完成這項工程所需時間是甲隊單獨(dú)完成這項工程所需時間的2倍。
(1)甲、乙單獨(dú)完成這項工程所需時間分別需要多少天?
(2)若甲隊每天需要工程費(fèi)用650元,乙隊每天需要工程費(fèi)用400元,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)選擇哪種施工方案?
24.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動,連結(jié)DP,過點(diǎn)A作AE⊥DP,垂足為E。
(1)連結(jié)AP,求證:
(2)設(shè)DP=,AE=, 求與之間函數(shù)關(guān)系式;
(3)寫出自變量的取值范圍,并求出的最大值。
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