2010屆重慶一中第一學(xué)期九年級(jí)10月月考
數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題:(本題共10個(gè)小題,每個(gè)小題4分,共40分)
1.的值為( )
A. B. C. D.
2.如圖所示的幾何體的主視圖是( )
3.如果分式的值為0,則的值為( )
A.-2
B.
4.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒有實(shí)數(shù)根 D.不能確定
5.拋物線可由拋物線經(jīng)過下列平移得到( )
A.向左平移1個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位
B.向右平移1個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位
C.向右平移3個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位
D.向左平移3個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位
6.在一次愛心捐款活動(dòng)中,某小組7名同學(xué)捐款數(shù)額分別是(單位:元)50,20,50,30,50,25,95,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.50,20 B.50,
7.如圖,小王同學(xué)從A地沿北偏西方向走
A.米 B.
8.已知二次函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn),坐標(biāo)分別為、、,則的大小關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
9.如圖,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2┩,,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以1┩/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)A 同時(shí)出發(fā),以2┩/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。則△AMN的面積(┩2)與點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(s)的函數(shù)的圖像大致是( )
10.如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=,BC=2, E為AB上任意一動(dòng)點(diǎn),以CE為斜邊作等腰Rt△CDE,連結(jié)AD,下列說法:①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四邊形ABCD的面積有最大值,且最大值為。其中,正確的結(jié)論是( )
A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.①④⑤
二.填空題:(本題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)
11.一元二次方程:的解是: ;
12.某人沿坡度為1:的斜坡前進(jìn)了
13.用配方法將二次函數(shù)化為的形式為 ;
14.飛機(jī)著陸后滑行的距離(單位:米)與滑行的時(shí)間(單位:秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是,飛機(jī)著陸后滑行 秒才能停下來;
15.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6)用小明擲A立方體朝上的數(shù)字為,小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點(diǎn)P(,).則小明各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率是
16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,
則下列5個(gè)結(jié)論:①; ②;③ ④;
⑤ .
其中正確的結(jié)論有 (填序號(hào))
三.解答題:(本題共4題,每小題6分,共24分)
17.計(jì)算:
18.解方程:
19.已知:如圖,在△ABC中,AD是邊BC上的高, BC=14,AD=12,,求:(1)線段BD的長(zhǎng);(2)的值.
20.先化簡(jiǎn),再求值:,其中;
四. 解答題:(本題共4題,每小題10分,共40分)
21.某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克贏利10元,每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下,若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天贏利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
22.已知:二次函數(shù)
(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)對(duì)稱軸、點(diǎn)P、A、B、C的坐標(biāo),在如圖所示的坐標(biāo)系內(nèi),畫出二次函數(shù)的示意圖,并求出△PBC的面積.
23.有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,被分成了4個(gè)相同的扇形,分別標(biāo)有數(shù)3、4、5、7(如圖所示),另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球(除數(shù)不同外,其余都相同)。小李轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,停止后指針指向某一扇形(如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次),用扇形內(nèi)的數(shù)作為被減數(shù),小張任意摸出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)作為減數(shù),然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的差。
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩個(gè)數(shù)的差為4的概率;
(2)小李與小張做游戲,規(guī)則是:若這兩個(gè)數(shù)的差為奇數(shù),小李贏;否則,小張贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請(qǐng)你修改該游戲規(guī)則,使游戲公平。
24.如圖,已知大樓的每層高為
五. 解答題:(本題共2題,第25題10分,第26題12分,共22分)
25.某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴(kuò)大出口規(guī)模,該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系,但種植面積不超過3200畝.隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低,且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系,且每畝收益不低于1800元.
(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?
(3)要使全市這種蔬菜的總收益(元)最大,政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少?并求出總收益的最大值.
26.已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-2,-3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值;
(3)點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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