2009年廣東省高中階段學(xué)校招生模擬考試
數(shù)學(xué)試卷(三)
一、選擇題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
2.左下圖所示的幾何體的主視圖是( )
3.大家知道是一個(gè)無(wú)理數(shù),那么(-1)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間? ( )
A.1與2 B.2與
4.如圖,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),如果EF=2,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是( )
A.4 B.
5.如果兩點(diǎn)P1(1,y1)和P2(2,y2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,那么( )
A.y2< y1<0 B.y1<y2<0 C.y2> y1>0 D.y1> y 2>0
二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在橫線上.
6.某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子,對(duì)甲、乙兩個(gè)品種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn),得到這兩個(gè)品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)(如下圖所示).根據(jù)圖中的信息,可知在試驗(yàn)田中,________種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.
7.今年某市參加中考的人數(shù)約是105000人,數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.
8.方程的解是________.
9.如果一個(gè)扇形的圓心角為1350,半徑為8,那么該扇形的弧長(zhǎng)是________ .
10.下圖是一個(gè)數(shù)表,現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù),則當(dāng)=48時(shí), ________
三、解答題(本大題共5小題,每小題6分,共30分)
11.計(jì)算:
12.先化簡(jiǎn),再自己選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)?sub>值代入并求值:.
13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)按下列要求分別作出△ABC變換后的圖形(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位):
(1)關(guān)于軸對(duì)稱.
(2)繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1800.
14.有四張背面相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫有四個(gè)不同的圖形(如下圖).小華將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示).
(2)求摸出兩張牌的正面圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率.
15.小明去文具店購(gòu)買2B鉛筆,店主說(shuō):“如果多買一些,給你打8折.”小明測(cè)算了一下:如果買50支,則可以比按原價(jià)購(gòu)買便宜6元.那么每支鉛筆的原價(jià)是多少元?
四、解答題(本大題共4小題,每小題7分,共28分)
16.下圖是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)當(dāng)16≤≤30時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
17.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,小剛就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).圖(1)和圖(2)是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?
(2)在圖(1)中,將表示“步行”部分的條形圖補(bǔ)畫出來(lái).
(3)在圖(2)中,計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(4)如果全年級(jí)共有500名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù).
18.如圖,OA=OB,⊙O與AB相切于點(diǎn)C,⊙O 的直徑為8cm,AB=16cm,求OA的長(zhǎng)。
19.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C,測(cè)得C在A北偏西310的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)B處,測(cè)得C在B北偏西450的方向上,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度,(參考數(shù)值:)
五、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)
20.已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
21.“五?一”黃金周期間,某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游,現(xiàn)知道出租車公司有42座和60座兩種客車,42座客車的租金為每輛320元,60座客車的租金為每輛460元.
(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛,則各需要多少元?
(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車共8輛(可以坐不滿),而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金,請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最省錢的租車方案.
22.如下圖,平面直角坐標(biāo)系:Oy中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(4,3),動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).其中,點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)M作MP⊥OA,交AC于P,連結(jié)NP,已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒.
(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示).
(2試求△NPC面積S的表達(dá)式,并求出面積S的最大值及相應(yīng)的值.
(3)當(dāng)為何值時(shí),△NPC是一個(gè)等腰三角形?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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