1．的值是（     ）

A．                   B．              C．           D．

2．（理）設(shè)，則（     ）

A．       B．     C． D．

（文）某大學(xué)有學(xué)生1500人，其中漢族學(xué)生1200人，回族學(xué)生250人，藏族學(xué)生50人，學(xué)校食堂為了解學(xué)生的就餐情況，現(xiàn)抽取容量是150的樣本，則抽取回族學(xué)生人數(shù)是（  ）

A．15                   B．25                 C． 35             D． 45

3．已知集合，集合，則（     ）

A．           B．            C．         D．

4．(理)已知向量，，則與共線是與共線的（    ）

A． 充分不必要條件  B． 必要不充分條件  C．充要條件D． 既不充分也不必要條件

（文）設(shè)向量，，若∥，則（     ）

A．-1                 B．1                     C． 4                 D． 6

5．已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為9，成等比數(shù)列，則數(shù)列的公差為（    ）

A．       B．          C．或     D． 或

6．（理）若雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則此雙曲線的離心率是(   )

A.               B.            C.              D.

（文）若雙曲線的右焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則此雙曲線的漸近線方程是(   )

A. y=x+3           B. y=x-5               C. y=x               D.

7.設(shè)、為正實(shí)數(shù)，則下列不等式恒成立的是(  )

①；②；③；④。

A. ①③               B. ②③④            C. ①③④            D. ①②③

8．設(shè)是展開式的中間項(xiàng)，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A．          B．          C．             D．

9． （理）函數(shù)的最小值是(    )

A.                 B.                C.              D.

（文）函數(shù)的最小正周期是(    )

A.                B.                   C.                   D.

10．用平面截半徑為的球，若截面圓的內(nèi)接正三角形的邊長亦為，則三棱錐的體積為（      ）

A．             B．                C．            D．

11.設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則與的大小關(guān)系為（    ）

A．                              B.

C．                              D

12．直線，將圓面分成若干塊，現(xiàn)用5種顏色給這若干塊涂色，每塊只涂一種顏色，且任意兩塊不同色，共有120種涂法，則m的取值范圍是                        （    ）

       A．        B．   C．   D．

       第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

13．（理）若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為             。

(文)“”是“表示直線右側(cè)區(qū)域”的             條件。

14．（理）已知數(shù)列的前項(xiàng)和比集合的子集個(gè)數(shù)少１，則             。

（文）已知數(shù)列的前項(xiàng)和比集合的子集個(gè)數(shù)少１，則數(shù)列通項(xiàng)公式是             。

15.如圖，正四面體中，是底面上的高，為的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為             。

16,已知點(diǎn)為的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),點(diǎn)為焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上兩個(gè)點(diǎn)，若，則向量與的夾角為             。

17.(本小題滿分10分)

已知的內(nèi)角的對邊分別為，其中，，

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若，求的面積。

18. (本小題滿分12分)

高中會考成績分A，B，C，D四個(gè)等級，其中等級D為會考不合格，某學(xué)校高三學(xué)生甲參加語文、數(shù)學(xué)、英語三科會考，三科會考合格的概率均為，每科得A，B，C，D 四個(gè)等級的概率分別為，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率；

（Ⅲ）若至少有兩科得A，一科得B，就能被評為三好學(xué)生，則學(xué)生甲被評為三好學(xué)生的概率；

（Ⅳ）（理做文不做）設(shè)為學(xué)生甲會考不合格科目數(shù)，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望。

19．（本小題滿分12分）

(理)已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（文）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

20．(本小題滿分12分)

已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，∥，，，點(diǎn)、分別在棱、上，且平面，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的正切值的大��；

（Ⅲ）求與平面所成角正切值的大小。

21．(本小題滿分12分)

（理）已知雙曲線：的離心率為，過右焦點(diǎn)做漸近線：的平行線

交雙曲線與點(diǎn)，若，

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且

其中為原點(diǎn)，求的范圍。

（文）已知拋物線與橢圓都經(jīng)過點(diǎn)，它們在軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求拋物線與橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�過點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。

22．(本小題滿分12分)

（理）為數(shù)列的前項(xiàng)和且滿足，若，則

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)，求證：。

（文）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為，若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍。