天津市和平區(qū)2009屆高三第二次質(zhì)量調(diào)查（數(shù)學理）

本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn

本試卷第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至10頁。考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事項：   

    1．答第Ⅰ前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目涂在答題卡上。

2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試卷上無效。

3．本卷共10小題，每小題5分，共50分。

參考公式：

錐體的體積公式6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e表示錐體的底面積，6ec8aac122bd4f6e表示錐體的高。

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

(1)已知復數(shù)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                              (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                             (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e                           6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(2)設變量6ec8aac122bd4f6e滿足約束條件  6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e，則目標函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值為

試題詳情

                           6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                              (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                               (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(3)已知6ec8aac122bd4f6e與平行且方向相反的單位向量是

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                      (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C) 6ec8aac122bd4f6e                  (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(4)如果命題6ec8aac122bd4f6e，命題6ec8aac122bd4f6e，那么命題6ec8aac122bd4f6e是命題6ec8aac122bd4f6e的

   (A)充分不必要條件                   (B)必要不充分條件

   (C)充要條件                         (D)既不充分也不必要條件

試題詳情

(5)在等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，公差6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e的值是

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                            (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                             (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(6)下列四個函數(shù)中，既是6ec8aac122bd4f6e上的增函數(shù)，又是以6ec8aac122bd4f6e為最小正周期的偶函數(shù)是

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                       (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                       (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(7)雙曲線6ec8aac122bd4f6e的離心率6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e為

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                             (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                                (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(8)6ec8aac122bd4f6e的值是

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                               (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                                (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(9)當曲線6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e有兩個不同交點時，實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                         (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                           (D)6ec8aac122bd4f6e

(10)甲、乙、丙、丁四人每人購買了2張社會福利彩票，若這8張彩票中獲一、二、三等獎的各一張，則不同的獲獎可能共有

   (A)16種                             (B) 36種

   (C)42種                             (D)60種

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷

注意事項：

試題詳情

    1．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

試題詳情

    2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

試題詳情

3．本卷共12小題，共100分。

題號     

二

三

總分

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

(11)甲、乙兩名同學在5次數(shù)學測驗中的成績統(tǒng)計如右面的

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中橫線上。

莖葉圖所示，若甲、乙兩人成績的中位數(shù)分別是6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

則6ec8aac122bd4f6e____________。

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(12)已知方程6ec8aac122bd4f6e有兩個實數(shù)根，且一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)6ec8aac122bd4f6e取值范是____________。

試題詳情

(13)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前20項由右圖所示的流程圖依次輸出的6ec8aac122bd4f6e值

試題詳情

構(gòu)成。則數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的一個通項公式6ec8aac122bd4f6e_____________。

試題詳情

(14)二項式6ec8aac122bd4f6e展開式中，6ec8aac122bd4f6e系數(shù)為60．則實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值為

______________。

試題詳情

(15)如圖，將正方體6ec8aac122bd4f6e截去四個三棱錐6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，得到三棱錐6ec8aac122bd4f6e，則三棱錐6ec8aac122bd4f6e與三棱錐6ec8aac122bd4f6e的體積之比等于________________。     6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(16)已知圓6ec8aac122bd4f6e的參數(shù)方程為              ，(6ec8aac122bd4f6e為參數(shù))，則點6ec8aac122bd4f6e與圓6ec8aac122bd4f6e上的點的最

試題詳情

                         6ec8aac122bd4f6e

近距離等于_____________。

得分

評卷人

 

 

 

 

(17)(本小題滿分12分)

 

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共76分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

(Ⅱ)若?6ec8aac122bd4f6e，求邊6ec8aac122bd4f6e的長。

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

(18)(本小題滿分12分)

 

試題詳情

甲、乙、丙3人練習投籃，投進的概率分別是6ec8aac122bd4f6e，

(Ⅰ)現(xiàn)3人各投籃一次，求3人都沒有投進的概率；

試題詳情

(Ⅱ)用6ec8aac122bd4f6e表示丙投籃3次的進球數(shù)，求隨機變量6ec8aac122bd4f6e的分布列及數(shù)學期望。

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

 

(19)(本小題滿分12分)

 

試題詳情

如圖，在四棱錐6ec8aac122bd4f6e中，底面6ec8aac122bd4f6e為矩形，6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e。

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)求證：當6ec8aac122bd4f6e時，平面6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

(Ⅱ) 當6ec8aac122bd4f6e時，求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小。

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

(20)(本小題滿分12分)

 

試題詳情

已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；

試題詳情

(Ⅱ)討論6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點的個數(shù)。

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

(21)(本小題滿分14分)

 

試題詳情

已知橢圓6ec8aac122bd4f6e的左、右兩個焦點為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，離心率為6ec8aac122bd4f6e，拋物線6ec8aac122bd4f6e與橢圓6ec8aac122bd4f6e有公共焦點6ec8aac122bd4f6e。

(Ⅰ)求橢圓和拋物線的標準方程；

試題詳情

(Ⅱ)設直線6ec8aac122bd4f6e經(jīng)過橢圓的左焦點6ec8aac122bd4f6e，與拋物線交于不同兩點6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，且滿足=6ec8aac122bd4f6e，求實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

(22)(本小題滿分14分)

 

試題詳情

已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e當6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e有：

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e。

試題詳情

(Ⅰ)設數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，證明散列6ec8aac122bd4f6e為等比數(shù)列，并求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式；

試題詳情

(Ⅱ)記6ec8aac122bd4f6e，規(guī)定6ec8aac122bd4f6e，求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

和平區(qū)2008-2009學年度第二學期高三年級

試題詳情

一、選擇題(每小題5分，共50分)

    1．C  2．B  3．D  4．A  5．C  6．B  7．A  8．C  9．B  10．D

二、填空題(每小題4分，共24分)

11．84  12．(3，6ec8aac122bd4f6e) 13．6ec8aac122bd4f6e 14．±2  15．1:2  16．4

三、解答題(本大題共6小題，共76分)

17．(本題12分)

解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e          ………………………(2分)

∴6ec8aac122bd4f6e    ………………………(3分)

∴6ec8aac122bd4f6e              ……………………(4分)

∵在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                             ………………………(5分)

(Ⅱ)設6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e的對邊，

∵?6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e    ①                                          ……………………(6分)

由正弦定理：6ec8aac122bd4f6e，得 6ec8aac122bd4f6e             ……………………(7分)

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e    ②                                          ……………………(8分)

由①②解得6ec8aac122bd4f6e                                    ……………………(9分)

由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                       ………………(10分)

                 6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e                                       ………………(11分)

∴6ec8aac122bd4f6e，即邊6ec8aac122bd4f6e的長為6ec8aac122bd4f6e。                              ……………………(12分)

 

18．(本題12分)

解：(Ⅰ)記“甲投籃1次投進”為事件6ec8aac122bd4f6e，“乙投籃1次投進”為事件6ec8aac122bd4f6e， “丙投籃1次投進”為事件6ec8aac122bd4f6e，“3人都沒有投進”為事件6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                ………………………(2分)

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e                     …………………………(4分)

∴3人都沒有投進的概率為6ec8aac122bd4f6e                           …………………………(5分)

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e的可能取值為6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，故：

6ec8aac122bd4f6e，                           …………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e，                           …………………(7分)

6ec8aac122bd4f6e，                       ………………………(8分)

6ec8aac122bd4f6e，                          …………………(9分)

∴6ec8aac122bd4f6e的分布列為：

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學期望：

6ec8aac122bd4f6e，                 ……………(12分)

 

19．(本題12分)

解：以6ec8aac122bd4f6e為坐標原點，射線6ec8aac122bd4f6e分別為6ec8aac122bd4f6e軸，6ec8aac122bd4f6e軸，軸的正半軸建立如圖所示的空間直角坐標系．                                      ………………………(1分)

設6ec8aac122bd4f6e，由已知得：

6ec8aac122bd4f6e，                   ……………(2分)

(Ⅰ)當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，  

∴6ec8aac122bd4f6e, =6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e，                  ……………(3分)

?=6ec8aac122bd4f6e，?=6ec8aac122bd4f6e，                                    ……………………(4分)

∴6ec8aac122bd4f6e。                         …………………………………(5分)

又6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e。                       …………………………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)∵6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

設6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e?=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e?=6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                  

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                  設6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e…(8分)

設6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e?=6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e?=6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e                       

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                       設6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e,                      ……(9分)

∴6ec8aac122bd4f6e，

∵二面角6ec8aac122bd4f6e小于6ec8aac122bd4f6e，                        …………………………(11分)

∴二面角6ec8aac122bd4f6e余弦值為6ec8aac122bd4f6e，

∴二面角B-PD-C大小為6ec8aac122bd4f6e。                          …………………………(12分)

 

20．(本題12分)

解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                           ………………………………(2分)

∵6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)

∴6ec8aac122bd4f6e≤O在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立                       …………………………(3分)

∵6ec8aac122bd4f6e是開口向上的拋物線

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴只需              即                               …………………………(5分)

        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e                             ………………………………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)當6ec8aac122bd4f6e時，                     

                                      

∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個極小值點                      ……………(8分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                    

6ec8aac122bd4f6e當6ec8aac122bd4f6e時                      

 

∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個極大值點                     ……………(10分)

當6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時，由(Ⅰ)可知6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)沒有極值點．

綜上可知，當6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e

當6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e          ………(12分)

 

21．(本題14分)

解：(Ⅰ)∵橢圓6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，                  ……………………………(1分)

∴6ec8aac122bd4f6e,                         ……………………………(2分)

∴橢圓6ec8aac122bd4f6e的標準方程為6ec8aac122bd4f6e。                  ……………………………(3分)

∵在拋物線6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，                           ……………………………(4分)

∴拋物線6ec8aac122bd4f6e的標準方程為：6ec8aac122bd4f6e。                     ………………………(5分)

 (Ⅱ)設直線

同步練習冊答案