1、若，則下列不等式中成立的是：（   ）

A．   B.   

 C.    D.

2、直線，互相垂直，則的值為（　）

A．-3　　　 B.  1　　　 C. 1或3　　　   D. 1或-3

3、橢圓與橢圓(0<k<9)有（  ）。

A、相等的長軸和短軸         B、相同的離心率

C、相同的準(zhǔn)線               D、相同的焦距

4、若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（    ）

A    B     C    D

5、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和中心，將兩準(zhǔn)線間的距離四等分，則它的焦點(diǎn)與短軸端點(diǎn)連線的夾角為(    )

 A、45⁰         B、60⁰          C、90⁰            D、120⁰翰林匯

6、把直線l:y=kx+b沿=（-1，3）平移后正好與本身重合，則直線l的斜率等于（   ）

    A、3       B、-3        C、         D、-

7圓 與圓 有幾條公切線

A.4             B.1            C.0     D.3

8、曲線C：y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

A、(0,)     B、(,+)     C、(,]     D、[,+)

9、已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為

A、10　    B、20　　　　C、30　　　　D、40

10、點(diǎn)P直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在圓上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|最小值是（    ）

  A.1      B.       C.       D.

11、F₁，F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，以F₁，F(xiàn)₂以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為（    ）

A、     B、    C、4-2    D、-1

12、已知點(diǎn)P（1，2）和圓，過P作兩條互相垂直的弦AB和CD，則AC的中點(diǎn)M的軌跡方程是（    ）

A       B、

C、     D、

13、已知過點(diǎn)P（2，4），且在y軸上的截距是在x軸上的截距的兩倍，則直線的方程是             

14、如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，則最大值為    

15．不等式|x-2|+|y-2|≤2表示的平面區(qū)域的面積為          

16.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)P在橢圓上移動(dòng)，要使 有最小值，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是___

17、（本題12分）中心在原點(diǎn)的橢圓，長、短軸之比為，一個(gè)焦點(diǎn)是F₁ (0,-2)，

（1）求橢圓方程．

（2）求過F₁點(diǎn)，且傾斜角是的直線被橢圓所截得的弦長。

18、（本題12分）已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

  (2)解不等式.

19、（本題12分）已知光線l經(jīng)過點(diǎn)P（－2，2）射到x軸上一點(diǎn)M（2，0）后被x軸反射。

（1）求反射光線所在直線l′的方程；

（2）求半徑為，圓心在直線l′上，且被x軸截得的弦長為2的圓的方程。

20、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線的距離等于到定點(diǎn)的距離的2倍，

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)點(diǎn)M（1，1）在所求軌跡內(nèi)且過點(diǎn)M的直線與曲線C交于A、B。求當(dāng)M是線段A、B中點(diǎn)時(shí)，直線AB的方程

21．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3，)且與x軸交于點(diǎn)F(2,0)。

（1）求直線l的方程。

（2）如果橢圓C經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（3）若在（1）、（2）的情況下，設(shè)直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且，當(dāng) 取最小值時(shí)，求λ的對應(yīng)值。

22.（本題12分）已知P（3，3）為圓C：內(nèi)一定點(diǎn)，圓周上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B恒有

   （1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程

   （2）以AP和PB為鄰邊作四邊形AQBP，且滿足，求點(diǎn)Q軌跡方程

   （3）若x，y滿足Q點(diǎn)軌跡方程，求的最值

高二數(shù)學(xué)普通班試題答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

C

D

D

B

A

D

A

D

A

D

13、C＞8或C＜5

14、          15、               16、

17、解：

18、解：

19、解：設(shè)圓的方程

依題意改：

20、解：(1)

21、

22．解（1）直線方程為；

（2）設(shè)橢圓方程為，依題意有：，解之得

所求橢圓方程為：

（3）由消去得，，所以，或，代回直線方程可得，或因此知，由知，點(diǎn)在直線上，當(dāng)最小時(shí)，，此時(shí)的方程為

由解得，代入得

所以，當(dāng)最小時(shí)，。