已知f(x)在上有定義.f()＝-1.且滿足x.y∈有f(x)+f(y)＝f() ⑴證明:f(x)在上為奇函數, ⑵對數列x1＝.xn+1＝.求f(xn); ⑶求證 (Ⅰ)證明:令x＝y＝0.∴2f(0)＝f(0).∴f(0)＝0 令y＝-x.則f(x)+f(-x)＝f(0)＝0 ∴f(x)+f(-x)＝0 ∴f(-x)＝-f(x) ∴f(x)為奇函數 4分 (Ⅱ)解:f(x1)＝f()＝-1.f(xn+1)＝f()＝f()＝f(xn)+f(xn)＝2f(xn) ∴＝2即{f(xn)}是以-1為首項.2為公比的等比數列 ∴f(xn)＝-2n-1 (Ⅲ)解: 而 ∴ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)在(－1，1)上有定義，f()＝－1，且滿足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()

⑴證明：f(x)在(－1，1)上為奇函數；?

⑵對數列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);?

⑶求證

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已知f(x)在(－1，1)上有定義，f()＝－1，且滿足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()
⑴證明：f(x)在(－1，1)上為奇函數；?
⑵對數列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);?
⑶求證

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已知f(x)在(－1，1)上有定義，f()＝－1，且滿足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()，

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性；

(2)對數列x1＝，xn+1＝，求f(xn)．

(3)求證：．

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已知f(x)在(－1，1)上有定義，，且滿足有．對數列{xn}有

(1)證明：f(x)在(－1，1)上為奇函數．

(2)求f(xn)的表達式．

(3)是否存在自然數m，使得對于任意且＜成立？若存在，求出m的最小值．

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已知定義在[－1，1]上的奇函數，當時，．

（1）求函數在[－1，1]上的解析式；

（2）試用函數單調性定義證明:f(x)在(0，1］上是減函數。

（3）要使方程在[－1，1]上恒有實數解，求實數b的取值范圍．

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