（本小題滿分12分）
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ef/0/nczd02.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足：①時(shí)，；②③對任意的正實(shí)數(shù)，都有
（1）求證：；（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求不等式的解集．

(本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013101323495917232629/SYS201310132350447065494974_ST.files/image002.png">，不等式的解集為集合．

（1）求集合，；

（2）求集合，．

本小題滿分12分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：①方程f (x)一x=0有實(shí)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足0＜＜1.

(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個(gè)實(shí)根；

（2）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合M中的任意一個(gè)元素，對于定義域中任意，

證明：

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122090510933844/SYS201205212209531562356666_ST.files/image002.png">，不等式的解集為集合．

（1）求集合，；

（2）求集合，．

（本小題滿分12分）

    已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052102072032816721/SYS201205210210245312951332_ST.files/image001.png">的函數(shù)具有以下性質(zhì)：①，；②；③當(dāng)時(shí)，總有，

   （1）求；

   （2）求不等式的解集