設(shè)函數(shù).其中a為實數(shù). (Ⅰ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍; (Ⅱ)當(dāng)f(x)的定義域為R時.求f(x)的單減區(qū)間. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，其中a為實數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的極大值點和極小值點；

(Ⅱ)若對任意a∈(2，3)及x∈[1，3]時，恒有ta2－f(x)＞成立，求實數(shù)t的取值范圍．

(Ⅲ)已知g(x)＝a2x2＋ax＋1，m(x)＝x3－(a2＋)x2＋(2a＋5)x－3，h(x)＝f(x)＋m(x)，設(shè)函數(shù)是否存在a，對任意給定的非零實數(shù)x1，存在惟一的非零實數(shù)x2(x2≠x1)，使得(x2)＝(x1)成立？若存在，求a的值；若不存，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=2x為R上的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)f（x）=sin2x為R上的“A高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上“m高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號）

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設(shè)函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a、b、α、β為非零實數(shù)），若f（2001）=5，則f（2010）的值是（　�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）求f-1（x）及其定義域；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D；
（3）設(shè)H（x）=g（x）-f-1（x），當(dāng)x∈D時（D為（2）中所求）時，函數(shù)H（x）的圖象與直線y=a有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
（4）設(shè)H（x）=g（x）-
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f-1（x），當(dāng)x∈D時（D為（2）中所求）時，函數(shù)H（x）的圖象與直線y=a有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，其中a為實數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）的定義域為R時，求f（x）的單減區(qū)間．

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