17．已知函數(shù)的定義域?yàn)? (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,(2)求函數(shù)的值域. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且單調(diào)遞增，滿(mǎn)足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x1，x2都滿(mǎn)足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091021/20091021171233002.gif' width=16 height=17>，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

 

（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img width=52 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/66/35466.gif">。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿(mǎn)足，求關(guān)于的不等式的解集

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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的都滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，.  

（1）判斷并證明的單調(diào)性和奇偶性；  

 （2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，當(dāng)時(shí)，使不等式

       

對(duì)所有恒成立，如存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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