如圖7-4.已知△ABC中. ∠ACB=90°.CD⊥AB.且AD=1.BD=2.△ACD繞CD旋轉至A′CD.使點A′與點B之間的距離A′B=. (1)求證:BA′⊥平面A′CD, (2)求二面角A′-CD-B的大小, (3)求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值. 解: 【查看更多】

 

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(12分) 如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉至A′CD，使點A′與點B之間的距離A′B=。

 

 

（1）求證：BA′⊥平面A′CD；

（2）求二面角A′－CD－B的大��；

（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

 

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(12分)如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉至A′CD，使點A′與點B之間的距離A′B=。

（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大小；
（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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如圖1-4-7，已知Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求證:AE·BF·AB=CD3.

圖1-4-7

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