(本小題14分) 已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，且x=-1時(shí)，函數(shù)取極值1。

（1）求a，b，c的值；

（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；

（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使過(guò)A， B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB。

(本小題14分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918552141013938/SYS201211191856120820991900_ST.files/image002.png">，且滿足條件：

①，②③當(dāng)

1）、求的值

2）、討論函數(shù)的單調(diào)性；

3）、求滿足的x的取值范圍。

20、 (本小題14分)

已知函數(shù)y＝x²－2ax＋1(a為常數(shù))在上的最小值為，

試將用a表示出來(lái)，并求出的最大值．

(本小題14分)已知函數(shù)在處取得極值，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行（1）求的值；

（2）若對(duì)都有恒成立，求的取值范圍。

(本小題14分)已知函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2,f(2)＝10

（1）確定函數(shù)的解析式;（2）用定義證明在R上是增函數(shù)；

（3）若關(guān)于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍。