（本題滿分共13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時，函數(shù)在有零點，求的最大值。

（本題滿分共14分）已知數(shù)列，，且，

（1）若成等差數(shù)列，求實數(shù)的值；（2）數(shù)列能為等比數(shù)列嗎？若能，

試寫出它的充要條件并加以證明；若不能，請說明理由。

（本題滿分共15分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，對于任意的，恒有，求的最大值．

（本題滿分共14分）如圖，幾何體為正四棱錐，幾何體為正四面體.

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正弦值.

（本題滿分共13分）已知正項數(shù)列，函數(shù)。（1）若正項數(shù)列滿足（且），試求出由此歸納出通項，并證明之；（2）若正項數(shù)列滿足（且），數(shù)列滿足，其和為，求證。