題目列表(包括答案和解析)
、(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù),其中實(shí)常數(shù)。
(1)求函數(shù)的定義域和值域;
(2)試探究函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,并證明你的結(jié)論。
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,aR。
若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值(a)的解析式;
對(2)中的(a),證明:當(dāng)a(0,+)時(shí), (a)1.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,aR。
若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值(a)的解析式;
對(2)中的(a),證明:當(dāng)a(0,+)時(shí), (a)1.
(本小題滿分14分)已知函數(shù),其中是的導(dǎo)函數(shù)。 (1)若在處的導(dǎo)數(shù)為4,求實(shí)數(shù)的值;(2)對滿足的一切的值,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)設(shè),當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)
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