(本小題滿(mǎn)分14分)

已知橢圓G與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)．

(1)求橢圓G的方程；

(2)設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線(xiàn)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分14分） 已知雙曲線(xiàn)的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程；（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線(xiàn)，與雙曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知直線(xiàn)l與橢圓(a＞b＞0)相交于不同兩點(diǎn)A、B,,且,以M為焦點(diǎn),以橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)為相應(yīng)準(zhǔn)線(xiàn)的雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)l相交于N(4,1). (I)求橢圓的離心率; (II)設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率為,記,求的解析式,并求其定義域和值域.