如圖,四棱錐P-ABCD中.底面ABCD是邊長為a的正方形.PD=a.PA=PC=a. (1)求證:PD⊥平面ABCD, (2)求異面直線PB與AC所成角的大小, (3)求二面角A-PB-D的大小, (4)在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球.求球的最大半徑． 答案:a/2 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2，點(diǎn)M，N分別為邊PA，BC的中點(diǎn)．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz．
（1）求異面直線AN與MD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)B到平面MND的距離．

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如下圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=a，且PD是四棱錐的高.

(1)在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑；

(2)求四棱錐外接球的半徑.

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如下圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=a，且PD是四棱錐的高.

(1)在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑；

(2)求四棱錐外接球的半徑.

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如下圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點(diǎn).

（1）求異面直線PA與DE所成角的余弦值；

（2）求點(diǎn)D到平面PAB的距離.

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如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P－DE－A為45°．

(1)求點(diǎn)A到平面PDE的距離;

(2)在PA上確定一點(diǎn)F，使BF∥平面PDE;

(3)求異面直線PC與DE所成的角(用反三角函數(shù)表示);

(4)求面PDE與面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)．

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