1．如果A={x|x>-1}.那么正確的結論是 ( ) A．0 A B．{0}∈A C．{0} A D．∈A 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，
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]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，
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]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，數(shù)學公式]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，數(shù)學公式]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）﹣f1（x）≤k（x﹣a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，]，試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=﹣x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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設函數(shù)f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個等值域變換．
（1）判斷下列x=g（t）是不是f（x）的一個等值域變換？說明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
（2）設f（x）=log2x（x∈R+），g（t）=at2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一個等值域變換，求實數(shù)a的取值范圍，并指出x=g（t）的一個定義域；
（3）設函數(shù)f（x）的定義域為D，值域為B，函數(shù)g（t）的定義域為D1，值域為B1，寫出x=g（t）是f（x）的一個等值域變換的充分非必要條件（不必證明），并舉例說明條件的不必要性．

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已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷曲線，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最小值，max{f（t）|x∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx（0≤x≤
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），試寫出f1（x），f2（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，
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]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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