(六)異面直線所成的角.直線與平面所成的角 例6 如圖.四面體OABC中.OA.OB.OC兩兩垂直. ∠OBA=45°,∠OBC=60°.M為AB的中點.求: (1)BC與平面OAB所成的角, (2)OC與平面ABC所成的角. 解 (1)因OC⊥OB.OC⊥AO.AO∩BO=0. 故 OC⊥面OAB. 故 ∠OBC為BC與平面OAB所成的角. 由已知∠OBC=60°.即為所求. (2)因OA⊥OB.∠ABO=45°.M為AB中點 則 OM⊥AB.而OC⊥AB.OC∩OM=O 所以 AB⊥面OMC.而AB面OAB. 所以 面OAB⊥面OMC. 過O作OH⊥MC于H.則OH⊥面ABC 故 ∠OCM為OC與面ABC所成的角. 設OA＝a,則OM＝a 又OB＝a,則OC＝a. tg∠OCM==, 所以 ∠OCM=arctg. 【查看更多】

 

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如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，其側棱長都為
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．
（1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．
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（2011•佛山二模）如圖，已知幾何體的下部是一個底面是邊長為2的正六邊形、側面全為正方形的棱柱，上部是一個側面全為等腰三角形的棱錐，其側棱長都為
13
．
（1）證明：DF1⊥平面PA1F1；
（2）求異面直線DF1與B1C1所成角的余弦值．

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（本小題滿分12分）
已知平行六面體中，
各條棱長均為，底面是正方形，且，
設，，，
（1）用、、表示及求；
（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

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（本小題滿分12分）

已知平行六面體中，

各條棱長均為，底面是正方形，且，

設，，，

（1）用、、表示及求；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

 

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（本小題滿分12分）
已知平行六面體中，
各條棱長均為，底面是正方形，且，
設，，，
（1）用、、表示及求；
（2）求異面直線與所成的角的余弦值。

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