（本小題滿分為１４分）

    已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A、B是熱線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M。

    （I）證明為定值；

    （II）設(shè)的面積為S，寫出的表達(dá)式，并求S的最小值。

(本小題滿10分)一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng),求該物體從時(shí)刻秒至?xí)r刻秒間運(yùn)動(dòng)的路程?

(本小題滿10分)

設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）

16．（本小題滿分為12分）

已知函數(shù)和．

（Ⅰ）設(shè)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)，求的最小值；

(Ⅱ)若，且，求的值．

（本小題滿分為12分）

數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足。

（Ⅰ）計(jì)算；

（Ⅱ）猜想通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。