15．在等差數(shù)列中.滿足3a4=7a7.且a1>0.Sn是數(shù)列的前n項和.若Sn取得最大值.則n= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在等差數(shù)列中，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足（），則是否存在這樣的實數(shù)使得為等比數(shù)列；

（3）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和，求.

 

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在等差數(shù)列{}中，=3，其前項和為，等比數(shù)列{}的各項均為正數(shù)，=1，公比為q,且b2+ S2=12，．

（1）求與的通項公式；

（2）設數(shù)列{}滿足，求{}的前n項和．

 

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（08年楊浦區(qū)測試）在等差數(shù)列中，公差，且，

（1）求的值．

   （2）當時，在數(shù)列中是否存在一項（正整數(shù)），使得  ， ，成等比數(shù)列，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

（3）若自然數(shù)(為正整數(shù))

滿足< <<  < <， 使得成等比數(shù)列，

   （文科考生做）當時，  用表示 ．　

   （理科考生做）求的所有可能值．

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（2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7

（2）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列則B=
π
3

（3）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心
（4）設函數(shù)f（x）=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
x-
1
4
不同零點的個數(shù)2個．

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若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足等式an+2Sn=3．
（1）能否在數(shù)列中找到按原來順序成等差數(shù)列的任意三項，說明理由；
（2）能否從數(shù)列中依次抽取一個無限多項的等比數(shù)列，且使它的所有項和S滿足
9
160
＜S＜
1
13
，如果這樣的數(shù)列存在，這樣的等比數(shù)列有多少個？

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