如圖，一載著重危病人的火車(chē)從O地出發(fā)，沿射線OA行駛，其中tanα＝，在距離O地5a(a為正數(shù))公里北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ＝，現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p公里的B處的救護(hù)車(chē)趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有重危病人的火車(chē)，并在C處相遇，經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩車(chē)行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時(shí)，搶救最及時(shí)，

(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)p為何值時(shí)，搶救最及時(shí)．

如圖，一載著重危病人的火車(chē)從O地出發(fā)，沿射線OA行駛，其中tanα＝，在距離O地5a(a為正數(shù))公里北偏東β角的N處有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ＝，現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p公里的B處的救護(hù)車(chē)趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有危重病人的火車(chē)，并在C處相遇，經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩車(chē)行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積最小時(shí)，搶救最及時(shí)．

(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系；

(2)當(dāng)p為何值時(shí)，搶救最及時(shí)．

如圖所示，一輛載著重危病人的火車(chē)從O地出發(fā)，沿射線OA行駛（北偏東α角），其中tanα=

1

3

，在距離O地5a km（a為正數(shù)）北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ=

3

5

．現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p km的B處的救護(hù)車(chē)趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕載有重危病人的火車(chē)，并在C處相遇，經(jīng)測(cè)算當(dāng)輛車(chē)行駛路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時(shí)，搶救最及時(shí)．
（1）求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)p為何值時(shí)，搶救最及時(shí)？