解:(1)由已知得an+2-an+1=an+1-an(n∈N*),故{an}為首項14.公差為-12的等差數(shù)列.an=26-12n. 2分 (2)S1=14,S2=16,當n≥3時.Sn=a1+a2-(a3+a4+-+an)=16-=6n2-20n+32 7分 (3)因數(shù)列{bn}各項為正.所以Tn是遞增的.要使得對任意n∈N*,均有Tn＞成立.只需T1＞即可.由此得m＜8.故存在最大整數(shù)m=7,使得任意n∈N*,均有Tn>成立. 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知Pn(an，bn)都在直線L：y＝2x＋2上，P1為直線L與x軸的交點，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1(n∈N*)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式

(Ⅱ)若f(n)＝問是否存在k∈N*，使得f(k＋5)＝2f(k)－2成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知數(shù)列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直線x－y＋1＝0上，

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式

(2)

若，求Tn的最小值

(3)

若，Sn是{bn}的前n項和，問：是否存在關于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對一切n≥2的自然n恒成立說明理由．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}中，a1＝1且點P(an，an+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(1)

求數(shù)列{an}的通項an

(2)

若函數(shù)

求證：f(n)≥

(3)

設，Sn表示數(shù)列{bn}的前項和．試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說明理由．若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明

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已知數(shù)列{an}，a1＝1，點P(an，an＋1)(n∈N+)在直線x－y＋1＝0上．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)函數(shù)f(n)＝…＋(n∈N+)，且n≥2)，求函數(shù)f(n)的最小值．

(3)設bn＝，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項和，試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋……＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)對任意x∈R滿足f(x－1)＝f(－x)，且圖像經(jīng)過點(－2，1)及坐標原點．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)設數(shù)列{an}前n項和Sn＝f(n)，求數(shù)列{an}的通項公式an；

(3)對(2)中an，設為數(shù)列{bn}前n項和，試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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