（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為的正方體中分離出來(lái)的：

（1）試判斷是否在平面內(nèi)；（回答是與否）

（2）求異面直線與所成的角；

（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多可以盛多少體積

（本小題滿分12分）

在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

（本小題滿分12分）一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證：平面

（2）在線段上（含、端點(diǎn)）確定一點(diǎn)，使得平面，并給出證明；

（3）一只小飛蟲(chóng)在幾何體內(nèi)自由飛，求它飛入幾何體內(nèi)的概率.

（本小題滿分12分）

如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．

且 , ．

（Ⅰ）求證：平面;

（Ⅱ）求證：∥平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．