解:(Ⅰ)由得.當y-2≠0.由x∈R. 有≥0即≤0 ?2分 由已知得2+c＝1+3且 ∴b＝±2.c＝2又b＜0 ∴b＝-2.c＝2 5分 而y-2＝0.b＝-2.c＝2代入*得x＝0 6分 ∴b＝-2 c＝2為所求 7分 (Ⅱ)取-1≤x1≤1 則 ∵≤1.|x2|≤1.x1＜x2 ∴|x1x2|＜1.1-x1x2＞0而x2-x1＞0. ∴ ∴在［-1.1］上是減函數(shù) 12分 【查看更多】

 

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝mx3－3(m＋1)x2＋3(m＋2)x＋1，其中m∈R．

(Ⅰ)若m＜0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，當x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍；

(Ⅲ)設g(x)＝mx3－(3m＋2)x2＋3mx＋4lnx＋m＋1，問是否存在實數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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