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已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0,)為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對(duì)稱.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn),F1,F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點(diǎn)N的軌跡方程;
(3)設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn),另一直線l經(jīng)過(guò)M (–2,0)及AB的中點(diǎn),求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.
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