題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬元,甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?
(本題滿分14分)
某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價(jià)為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為.已知年利潤=(出廠價(jià)–投入成本)年銷售量.
(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式;
(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(本小題滿分14分)
1.(本題滿分14分)如圖,矩形中,,,
為上的點(diǎn),且,.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.
(本小題滿分14分)
(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)=,∈R
(1)若=為的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù);
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得對任意的(0,3],恒有≤4成立.
注:為自然對數(shù)的底數(shù)。
(本題滿分14分)某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再計(jì)算下一期的利息)計(jì)算利息,若本金為元,每期利率為,設(shè)存期為,本利和(本金加上利息)為元。
(Ⅰ)寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率為,試計(jì)算期后的本利和。
(參考數(shù)據(jù):)
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