17. 已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為和.長軸長為6.設(shè)直線交橢圓C于A.B兩點(diǎn).求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo). [解] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為,離心率

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),設(shè)直線,是否存在實(shí)數(shù)m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點(diǎn)M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。

 

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(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),設(shè)直線,是否存在實(shí)數(shù)m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點(diǎn)M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。

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(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓右頂點(diǎn)到直線的距離為,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),設(shè)直線,是否存在實(shí)數(shù)m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點(diǎn)M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。

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(本題滿分12分)

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)斜率為正數(shù)的直線交兩點(diǎn),且成等差數(shù)列。

(Ⅰ)求的離心率;

(Ⅱ)若直線y=kx(k<0)與交于C、D兩點(diǎn),求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。

 

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(本題滿分12分)

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)斜率為正數(shù)的直線交兩點(diǎn),且成等差數(shù)列。

(Ⅰ)求的離心率;

(Ⅱ)若直線y=kx(k<0)與交于C、D兩點(diǎn),求使四邊形ABCD面積S最大時k的值。

 

 

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