k∈R,直線(xiàn)(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長(zhǎng)是(C) A.8 B.2 C.4 D.值與k有關(guān) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

三條直線(xiàn)l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0構(gòu)成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是


  1. A.
    k∈R
  2. B.
    k∈R且k≠±1，k≠0
  3. C.
    k∈R且k≠±5，k≠-10
  4. D.
    k∈R且k≠±5，k≠1

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已知a＞0，命題p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命題q：?k∈R直線(xiàn)kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1有公共點(diǎn)．是否存在正數(shù)a，使得p∧q為真命題，若存在，請(qǐng)求出a的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，它的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓的方程；（2）直線(xiàn)l：y=kx-2（k∈R且k≠0），與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)且有AP⊥MN，求實(shí)數(shù)k的值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，直線(xiàn)(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒過(guò)定點(diǎn)F．設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F，且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)（m，n）是橢圓C上的任意一點(diǎn)，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn)，試分別判斷圓O與直線(xiàn)l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關(guān)系．

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（2013•普陀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，方向向量為
d
=(1，k)的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)橢圓
x2
18
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)F，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)
（1）若點(diǎn)A在x軸的上方，且|
OA
|=|
OF
|，求直線(xiàn)l的方程；
（2）若k=1，P（6，0），求△PAB的面積；
（3）當(dāng)k（k∈R且k≠0）變化時(shí)，試求一點(diǎn)C（x0，0），使得直線(xiàn)AC和BC的斜率之和為0．

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