題目列表(包括答案和解析)
(文)設(shè)f(x)為奇函數(shù),對任意x∈R均有f(x+2)=-f(x),已知f(-1)=3,則f(-3)等于
A.–3
B.3
C.4
D.-4
(Ⅰ)求證:若函數(shù)f(x)為Ω函數(shù),則f(0)=0;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)f1(x)=xsinx、f2(x)=和f3(x)=中哪些是Ω函數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若f(x)是奇函數(shù)且是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足|f′(x)|<1,試判斷函數(shù)f(x)是否為Ω函數(shù),并說明理由.
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,若|f(x)|≤|x|對任意的實數(shù)x均成立,則稱函數(shù)f(x)為Ω函數(shù).
(Ⅰ)求證:若函數(shù)f(x)為Ω函數(shù),則f(0)=0;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)f1(x)=xsinx、中哪些是Ω函數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若f(x)是奇函數(shù)且是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)滿足|(x)|<1,試判斷函數(shù)f(x)是否為Ω函數(shù),并說明理由.
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北京海淀模擬)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R,若對任意的實數(shù)x均成立,則稱函數(shù)f(x)為Ω函數(shù).(1)
試判斷函數(shù)和中哪些是Ω函數(shù),并說明理由;(2)
若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足對一切實數(shù),均有,求證:函數(shù)f(x)一定是Ω函數(shù);(3)
求證:若a>1,則函數(shù)是Ω函數(shù).湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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