解:∵.∴ 又. ∴..∴ ∴―――――――――――――――――――――――――4分 (2)∵.∴當時..時..∴在上單調(diào)減.在上單調(diào)增.――――――――6分 又∵.所以 ①當時.在上單調(diào)減.故.故不合題意―――――――――――――――――――――――――――9分 ②當時..適合題意. 綜上可得.實數(shù)的取值范圍為:―――――――――――――――――12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,平面ABDE⊥平面ABC,ACBC,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BDAE,BDBA,AE=2BD=4,O、M分別為CE、AB的中點.

(Ⅰ)證明:OD//平面ABC;

(Ⅱ)能否在EM上找一點N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請指出點N的位置,并加以證明;若不能,請說明理由.

【解析】第一問:取AC中點F,連結OF、FB.∵F是AC的中點,O為CE的中點,

∴OF∥EA且OF=且BD=

∴OF∥DB,OF=DB,

∴四邊形BDOF是平行四邊形。

∴OD∥FB

第二問中,當N是EM中點時,ON⊥平面ABDE。           ………7分

證明:取EM中點N,連結ON、CM, AC=BC,M為AB中點,∴CM⊥AB,

又∵面ABDE⊥面ABC,面ABDE面ABC=AB,CM面ABC,

∴CM⊥面ABDE,∵N是EM中點,O為CE中點,∴ON∥CM,

∴ON⊥平面ABDE。

 

查看答案和解析>>

設橢圓 )的一個頂點為,,分別是橢圓的左、右焦點,離心率 ,過橢圓右焦點 的直線  與橢圓 交于 , 兩點.

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在直線 ,使得 ,若存在,求出直線  的方程;若不存在,說明理由;

【解析】本試題主要考查了橢圓的方程的求解,以及直線與橢圓的位置關系的運用。(1)中橢圓的頂點為,即又因為,得到,然后求解得到橢圓方程(2)中,對直線分為兩種情況討論,當直線斜率存在時,當直線斜率不存在時,聯(lián)立方程組,結合得到結論。

解:(1)橢圓的頂點為,即

,解得, 橢圓的標準方程為 --------4分

(2)由題可知,直線與橢圓必相交.

①當直線斜率不存在時,經(jīng)檢驗不合題意.                    --------5分

②當直線斜率存在時,設存在直線,且,.

,       ----------7分

,               

   = 

所以,                               ----------10分

故直線的方程為 

 

查看答案和解析>>

將正整數(shù)12分解成兩個整數(shù)的乘積有:1×12,2×6,3×4三種,又3×4是這三種分解中兩數(shù)的差最小的,我們稱3×4為12的最佳分解. 當p×q(p≤q)是正整數(shù)n的最佳分解時,我們規(guī)定函數(shù)f(n)=
p
q
.如f(12)=
3
4
.以下有關f(n)=
p
q
的說法中,正確的個數(shù)為( 。
①f(4)=1;
f(24)=
3
8
;
f(27)=
1
3
;
④若n是一個質(zhì)數(shù),則f(n)=
1
n
;
⑤若n是一個完全平方數(shù),則f(n)=1.
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

將正整數(shù)12分解成兩個整數(shù)的乘積有:1×12,2×6,3×4三種,又3×4是這三種分解中兩數(shù)的差最小的,我們稱3×4為12的最佳分解. 當p×q(p≤q)是正整數(shù)n的最佳分解時,我們規(guī)定函數(shù)f(n)=
p
q
.如f(12)=
3
4
.以下有關f(n)=
p
q
的說法中,正確的個數(shù)為( 。
①f(4)=1;
f(24)=
3
8
;
f(27)=
1
3
;
④若n是一個質(zhì)數(shù),則f(n)=
1
n
;
⑤若n是一個完全平方數(shù),則f(n)=1.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

將正整數(shù)12分解成兩個整數(shù)的乘積有:1×12,2×6,3×4三種,又3×4是這三種分解中兩數(shù)的差最小的,我們稱3×4為12的最佳分解. 當p×q(p≤q)是正整數(shù)n的最佳分解時,我們規(guī)定函數(shù)f(n)=
p
q
.如f(12)=
3
4
.以下有關f(n)=
p
q
的說法中,正確的個數(shù)為( 。
①f(4)=1;
f(24)=
3
8

f(27)=
1
3
;
④若n是一個質(zhì)數(shù),則f(n)=
1
n
;
⑤若n是一個完全平方數(shù),則f(n)=1.
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>


同步練習冊答案