設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x－1＝0對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a·(x－2)－4(a為常數(shù))

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)設(shè)a∈(6＋∞)，試判斷f(x)在[－1，1]上的單調(diào)性，并求使f(x)圖象的最高點(diǎn)落在直線y＝12上時(shí)相應(yīng)的a值．

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)³，

(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)a，使得f(x)的圖象的最高點(diǎn)在直線y＝12上？若存在，求出正實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，f(x)與g(x)的圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，(a為常數(shù))．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在[0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)(理科作，文科不作)．若a∈(－6，6)，問(wèn)能否使f(x)的最大值為4？請(qǐng)說(shuō)明理由．