題目列表(包括答案和解析)
(本小題14分)
記函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309112389067075/SYS201205230912553125857991_ST.files/image002.png">,()的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052309112389067075/SYS201205230912553125857991_ST.files/image005.png">.
(1)求;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍
(本小題共14分)
已知函數(shù)。
。↖)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
。↖I)若不等式對任意恒成立,求a的取值范圍。
(本小題共14分)
四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°。
。↖)求證:BC⊥平面PAC;
。↖I)求二面角D—PC—A的大;
。↖II)求點(diǎn)B到平面PCD的距離。
(本小題共14分)
已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和,且
。↖)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
。↖I)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
。↖II)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:。
(本小題14分)甲和乙參加有獎競猜闖關(guān)活動,活動規(guī)則:①闖關(guān)過程中,若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題;若沒通關(guān)則被淘汰;②每人最多闖3關(guān);③闖第一關(guān)得10萬獎金,闖第二關(guān)得20萬獎金,闖第三關(guān)得30萬獎金,一關(guān)都沒過則沒有獎金。已知甲每次闖關(guān)成功的概率為,乙每次闖關(guān)成功的概率為。
(1)設(shè)乙的獎金為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率.
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