3． 把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大.左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表: 1 3 5 7 9 11 - - - - - - - - - 設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行.從左往右數(shù)第個數(shù). (I)若.求的值, (II)已知函數(shù)的反函數(shù)為 .若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為.求數(shù)列的前n項和. 解:(I)三角形數(shù)表中前行共有個數(shù). 第行最后一個數(shù)應(yīng)當(dāng)是所給奇數(shù)列中的第項. 故第行最后一個數(shù)是 因此.使得的m是不等式的最小正整數(shù)解. 由得 于是.第45行第一個數(shù)是 (II).. 故 第n行最后一個數(shù)是.且有n個數(shù).若將看成第n行第一個數(shù).則第n行各數(shù)成公差為-2的等差數(shù)列.故. 故 . 兩式相減得: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

1

3    5

7    9   11

………………………

……………………………

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

 

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把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

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把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

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把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：                             

1

3    5

7    9   11

―    ―    ―    ―

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)

（I）若，求的值；

（II）已知函數(shù)，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為，求數(shù)列的前n項和。

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把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
    1
  3    5
7    9   11
…
…
設(shè)amn（m，n∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第m行、從左往右數(shù)第n個數(shù)．
（1）若amn=2011，求m，n的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn，求證
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
5
4
．

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